判断矩阵[img=134x73]17e0cb114108797.png[/img]是否可相似对角化。
17e0cb114efcd33.png,所以矩阵A的特征值为[img=70x24]17e0cb115c577f6.png[/img],[img=52x24]17e0cb116a252d3.png[/img]。由于[img=266x73]17e0cb11764967c.png[/img],[img=88x21]17e0cb1183c216b.png[/img],所以可知A的二重特征值1只有1个线性无关的特征向量,所以A不能相似对角化。
举一反三
内容
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判断第6题各小题是否可以相似对角化，如果是，求出对角矩阵和对应的相似变换矩阵
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矩阵[img=138x65]1803c2774713f0c.png[/img]可以相似对角化.
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矩阵[img=132x93]17e0a78a06200d5.png[/img]可以相似对角化
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相似变换矩阵[img=141x55]17e4363327e3e41.png[/img]，可以使得矩阵[img=93x55]17e436332ef22fc.jpg[/img]对角化，对角化后的矩阵为[img=131x55]17e43633364815e.png[/img]
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若矩阵 [img=61x51]1802e1af2549ac8.png[/img] 相似于一个对角矩阵, 则 [img=10x14]1802e1af2de6058.png[/img] = ______.