下列各选项正确的是( )．(A) 若∑n=1+∞un2和∑n=1+∞vn2都收敛，则∑n=1+∞(un+vn)2收敛(B) 若∑n=1+∞|unvn|收敛，则∑n=1+∞un2和∑n=1+∞vn2都收敛(C) 若正项级数∑n=1+∞un发散，则∑n=1+∞(un+vn)2收敛(D) 若级数∑n=1+∞un收敛，且un≥vn(n=1，2，…)，则级数∑n=1+∞vn，也收敛
A由于0≤(un+vn)2=un2+vn2+2unvn≤2(un2+vn2)，若∑n=1+∞un2和∑n=1+∞vn2都收敛，则∑n=1+∞(un+vn)2收敛．
举一反三
- 设，则级数()． A: ∑n=1+∞un与∑n=1+∞un2都收敛( B: ∑n=1+∞un与∑n=1+∞un2都发散( C: ∑n=1+∞un收敛而∑n=1+∞un2发散( D: ∑n=1+∞un发散而∑n=1+∞un2收敛
- 若级数∑n=1∞(u2n-1+u2n)收敛，则()． A: ∑n=1∞un必收敛； B: ∑n=1∞un未必收敛； C: ∑n=1∞un收敛； D: ∑n=1∞un发散·
- 设两个正项级数,它们的一般项Un《Vn,,下面说法正确的是 A: 若级数Vn收敛，则级数Un收敛。 B: 若级数Vn收敛，则级数Un不一定收敛。 C: 若级数Un发散，则级数Vn分散。 D: 若级数Un发散，则级数Vn不一定分散。
- Which one of the following sequences is not covergent? A: un=∑nk=1sink2k,n=1,2,⋯. B: un=cos(1!)1⋅2+cos(2!)2⋅3+cos(3!)3⋅4+⋯+cos(n!)n⋅(n+1),n=1,2,⋯. C: un=∑nk=1(−1)k−11k,n=1,2,⋯. D: un=(1+3n(−1)n)1/n,n=1,2,⋯.
- (1+(-1)n)/2的极限为0或1。（）
内容
- 0
(1+(-1)n)/2的极限为0或1
- 1
已知α1，α2为n维列向量，矩阵A=(2α1+α2，α1-α2)，B=(α1，α2)，若行列式|A|=6，则|B|=______．
- 2
(1+(-1)n)/2的极限为0或1。（）（1.0分）
- 3
判断级数条件收敛、绝对收敛还是发散,∑(n=1)(-1)^(n+1)*[2^(n^2)/n!],
- 4
【1】求级数X^n/n^3的收敛域【2】求级数(2^n/n+1)*x^n的收敛半径