定积分∫（2到-2）[（4-x^2）^(1/2)*(sinx+1)]dx
原式=∫(2,-2)(4-x^2)^(1/2)*sinxdx+∫(2,-2)(4-x^2)^(1/2)dx因为f(x)=(4-x^2)^(1/2)*sinx是奇函数,所以∫(2,-2)(4-x^2)^(1/2)*sinxdx=0所以原式=∫(2,-2)(4-x^2)^(1/2)dx=2arcsin(x/2)+x/2*√(4-x^2)|(2,-2)=...
举一反三
- 下列四个积分中，（）是广义积分。 A: \( \int_0^2 { { 1 \over { { {(3 - x)}^2}}}dx} \) B: \( \int_0^6 { { {(x - 4)}^{ - {2 \over 3}}}dx} \) C: \( \int_0^1 { { 1 \over {1 + {x^2}}}dx} \) D: \( \int_1^2 { { 1 \over { { x^2}}}dx} \)
- x^3(sinx)^2/x^4+2x+1在[-1,1]的定积分
- 下列积分中（）不是广义积分。 A: \( \int_0^1 { { x \over {\sqrt {1 - {x^2}} }}dx} \) B: \( \int_0^2 { { 1 \over { { {\left( {1 - x} \right)}^2}}}dx} \) C: \( \int_0^1 { { 1 \over { { x^2}}}dx} \) D: \( \int_0^1 { { 1 \over { { x^2} - 4}}dx} \)
- 定积分∫arcsinx/(x^2*√1-x^2)dx,下限1/2,上限√(3)/2
- 1,积分区间[-2,3]∫min{1,x^2}dx代表分段函数
内容
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利用定积分的定义计算下列定积分定积分(0到1)2xdx(0到1)(x^2)dx(0到1)(e^x)dx利用定积分的几何定义说
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利用定积分定义计算积分$\int_{a}^{b} x dx $ A: $\frac{1}{2}(b^2 -a^2)$ B: $\frac{1}{2}$ C: $\frac{1}{2}b^2 $ D: $\frac{1}{2}(a^2 - b^2)$
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1. 利用定积分定义计算积分$\int_{a}^{b} x dx $ A: $\frac{1}{2}(b^2 -a^2)$ B: $\frac{1}{2}$ C: $\frac{1}{2}b^2 $ D: $\frac{1}{2}(a^2 - b^2)$
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计算广义定积分∫（+无穷,1）arctanx/(x^2)dx
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计算积分∫sinz/z^2dz,|z|=1,∫cosz/[z(z+1)]dz,|z|=2,积分曲线均正向,∫(cos^2)x/(1+x^2)dx,∞→0