真空中有一半径为[tex=1.143x1.286]XztBlWPTrflBuNOmUHYQGg==[/tex]电量为[tex=0.5x1.0]jedlXyMYwmfVwxRj2j9sSw==[/tex]的均匀带电球体，求其球内、外各点的电场强度。[br][/br]

2022-05-29

真空中有一半径为[tex=1.143x1.286]XztBlWPTrflBuNOmUHYQGg==[/tex]电量为[tex=0.5x1.0]jedlXyMYwmfVwxRj2j9sSw==[/tex]的均匀带电球体，求其球内、外各点的电场强度。[br][/br]

答案：

解:应用高斯定理计算电场分布.[tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex]球体内的电场强度球体体积为[tex=4.5x2.357]ccXLIUR/6yFQyQGI0ciJUFzI7BSrphXh2jZljsgiLWw=[/tex] 均匀带电, 电荷体密度[tex=2.786x2.143]17qgjf4ODxTSjZxbeqmUSEHx9kFesBAzXVFVDTPA2rg=[/tex]作半径为 [tex=4.5x1.357]v5q0mc8tiHD0Bh8A9tyLtQ==[/tex]的球形高斯面[tex=1.429x1.214]8l+gVTWuJBYj1laUK7dzvw==[/tex]所包围的球体体积为 [tex=4.286x2.357]sFI2rglCggMEzfpNmpy7t4wn2V6Y5zA1HE11ad6FA08=[/tex]，包围的电荷量为[tex=10.429x2.5]hfX3qRp3KGbUi0knQn52Ki2PI6eA1TTJG/AOkDHCEA2wBl/XjJ1qyNdtgWq4nE0HffU6N2FzUnnw0gaSSFJ6pg==[/tex]设半径为[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]处的场强为[tex=1.429x1.214]pwifmV98VdAELC/TYYvlFg==[/tex] 由高斯定理得[br][/br][tex=12.429x2.786]lWhlWcFmrmBlFk5lDjHLjj1yV3mzZ6wmz1epijDcVayLva3ecf1+2fzgPRat7fKX7fXglhmlPUsS5k9qjUN21CLRAP/VpZVLyrEQPe0t66k+CoDgyODY/chEYQsiRd5S[/tex][br][/br]得[br][/br][tex=5.357x2.286]voa4eUb8Y2Hed+pa4WFp9FfcqWJc5pLwspjjGwImUIrRVCNIuW0Fjf3QRgucoSe4[/tex][tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex]球体外的电场强度作半径[tex=2.571x1.071]FSbH/2cxCxiPSEULv9BREg==[/tex] 的球形高斯而[tex=1.286x1.214]GUoetmfyb/CKcfUZS4oiFA==[/tex]包围电荷量为[tex=5.5x2.0]4cd6yEdrjasc2DViQemSXIH/Nsl8gLIPKUrb4aPf7GU=[/tex] 由高斯定理得[tex=14.429x2.786]lWhlWcFmrmBlFk5lDjHLjtoAwcd4IoJ3YLFRRu0e9ygGp8EDHS2yQkcqJJZBTsr7/cTzrTRxDojHp6iX2wKhcj5jGji3/kvGtboUCP6QtFa3/HuDDe4B8QdtEQHWK0fVWNuKgz876co19bOfodtvnY9FQ0Kouo0+/mMLt8mLqA4=[/tex][br][/br]得[br][/br][tex=5.071x2.286]UH7Im/8Cihw7q03IxBqzkEpTTFhvHmW3qpTaDK65Sz1mShu4uLMJthCuQ4PU4RES[/tex]

举一反三

内容

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一均匀带电球体，半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]，电荷体密度为[tex=0.571x1.0]wZfDAQ5tsV00QsfoitgWPw==[/tex]，今在球内挖去一半径为[tex=3.786x1.357]9HwWINohdvnnQOVf+Pcd1Q==[/tex]的球体，求证由此形成的空腔内的电场是均匀的，并求其值。
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一个半径为[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]、带电量为 [tex=0.5x1.0]jedlXyMYwmfVwxRj2j9sSw==[/tex] 的导体球放入均匀电场[tex=1.143x1.214]yiQMmsf/Tm04LyyHds/Suw==[/tex] 中，求:球内外的电势
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一个半径为[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]、带电量为 [tex=0.5x1.0]jedlXyMYwmfVwxRj2j9sSw==[/tex] 的导体球放入均匀电场[tex=1.143x1.214]yiQMmsf/Tm04LyyHds/Suw==[/tex] 中，求:感应后球的偶极矩
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半径为[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex], 带电量为[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex] 的导体球附近距球心[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]处有一点电荷 [tex=0.5x1.0]jedlXyMYwmfVwxRj2j9sSw==[/tex], 求点电荷 [tex=0.5x1.0]jedlXyMYwmfVwxRj2j9sSw==[/tex]所受的力。[br][/br][img=372x206]17cfb473b0f68b0.png[/img]
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一均匀带电的正方形细框，边长为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]，总电量为[tex=0.5x1.0]jedlXyMYwmfVwxRj2j9sSw==[/tex]，求正方形轴线上离中心为[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]处的场强。