建立下列旋转曲面的方程：曲线[tex=6.071x2.786]4KhdWFjWHLuwm/E4dVkdLqaLknwSb7Uduk3I4hSS1q9tq8nifKRkbpkWDDeBvzTyRDHHcSGn3MQB17pInwgJ+g==[/tex]绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面

利用留数定理计算积分：[tex=6.071x2.786]RI4S8fCpw2HQSHsM4ujcX1gj5IgL60Pe7wnO94tqfeu0RBMzQH2LdwQu4vaqmZ8a[/tex].

求下列矩阵的特征值和特征向量：[tex=6.071x2.786]rwMhqGKFQ+j3l2qMx/grPiU5ghgQQvQTVh8Fl7UzBwFpoEXNhNrNInw0KcZyli3cv02dHeDoUN9+Kn5pZk0jvxhUPkzJN8Ch7JPXFRR9OlU=[/tex]

求矩阵的特征值和特征向量：[tex=6.071x2.786]075gCzZzsMRb6HYXYk9X9z9CBEkrlCYCVUoh4Mdxh4d3DFaiZavWIcrX/UFW8rQwdX5oD/rW17RcbJv80RQ99w==[/tex]. 

证明下面矩阵是正定矩阵.[p=align:center][tex=6.071x2.786]jcCMHflCR8OS9TosV6N5vMfispSXZnxu0D/Xqx02pky7ubmivTaG3BtWnSq89WYz545jHsBQ0ht7IX2orTm8wQ==[/tex]

用定积分的换元法计算积分：[tex=6.071x2.786]tkvB/yDwaVhsElN27LV5tzID2QVOPB5oaZ9yC7sK5ziNPY5q+WWiK7IgjibxXmNg[/tex]

判断下列矩阵是否可逆，若可逆，利用伴随矩阵求其逆矩阵.[tex=6.071x2.786]jcCMHflCR8OS9TosV6N5vC65SLNSWU45HLgVabVtrxBTZQNf8mkvCx+mbmhH8XQqWdsinj1ekQUaRFHBVWzNew==[/tex][br][/br]

利用被积函数的幂级数展开式求积分的近似值：[tex=6.071x2.786]JewZy7z8bO4KJNIlaB2bV2NgB1IlEdfdoD/8NNu2MTUwAh2fy0rnP8TtaQ2kDPb3[/tex]（误差不超过0.0001）。

求 [tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex] 值, 使 [tex=6.071x2.786]2IsyRgu6F/sOeO48rmKf9Csi1PyNK3iBUSH98LD5F1ZHNIsT98l+0qEEMdscqh2wGbyNl/zDxaHg7FScGKhV6w==[/tex]达到极小, 并求极小值.

求正交矩 阵 [tex=0.714x1.286]atrPPistVyxj7cY8rjePCQ==[/tex], 使得以下对称矩阵正交相似于对角形矩阵.[tex=6.071x2.786]jcCMHflCR8OS9TosV6N5vMd+FrPK+1wbB5vzbggPPD6rYPxOX05RgOwXg4JPZOOMOW5njHbL/ylbjwORikeoTw==[/tex]