设函数 [tex=2.643x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex] 连续,且 [tex=13.929x2.643]iJM08wUVnGqzfjqD/fkvdvMMgU4UbaoTSMNyLv/9EelHqFdSoeLsC0IGc9RpcvVf[/tex] 其中 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 是由直线 [tex=5.214x1.214]68krnql5xkP9/gVPXfBtrg==[/tex] 和拋物线 [tex=2.786x1.429]8E7zaDCibVcB0xPC0P/7QQ==[/tex] 所围成的区域,求 [tex=3.071x1.357]Qxu3NJZJHV51cOeFAslP4g==[/tex]

解下列几何问题:设抛物线[tex=5.786x1.429]hSurE+yrHHCxNtYWaQESYBwpITHTdCrB6QlVgfLyM2I=[/tex]通过原点[tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex],且当[tex=3.286x1.357]P4bFrq1Y2Xf09lUts8bgeg==[/tex]时,[tex=2.357x1.214]xHnJkeOGjFTMqo4oqvoS4UWtWxUIzK8KQyPv/hPd5ac=[/tex].试确定[tex=2.286x1.214]/Uu9jgxB4g+DifSL38NMLQ==[/tex]的值,使得抛物线[tex=5.786x1.429]hSurE+yrHHCxNtYWaQESYBwpITHTdCrB6QlVgfLyM2I=[/tex]与直线[tex=4.071x1.214]68krnql5xkP9/gVPXfBtrg==[/tex]所围图形的面积为[tex=0.786x2.357]wpsXRIj0ceEvaPizZjXh1A==[/tex],且使图形绕[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴旋转而成的旋转体体积最小.

设函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在闭区间 [tex=2.0x1.357]AUoDsQBgen8/+sL3yGoyYA==[/tex] 上连续,在开区间 [tex=2.286x1.357]4AG4sq9ONHpAms0C151/TQ==[/tex] 内大于零, 并满足 [tex=9.143x1.5]MuEdSVq2LGXh8UFLEKFi9I/tbIcFoYvhzlmCAhpjDBVvaefYyjD9fvZQ9nBFXIga[/tex] ( [tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex] 为常数). 又曲线 [tex=3.143x1.357]SvkmdiaSCBne2lfTn9xiFw==[/tex] 与 [tex=4.071x1.214]68krnql5xkP9/gVPXfBtrg==[/tex] 所围的图形 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 的面积值为 2 , 求函数 [tex=3.143x1.357]SvkmdiaSCBne2lfTn9xiFw==[/tex]. 并问 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 为何值时,图形 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 绕 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴旋转一周所得的旋转体的体积最小.