已知三角形[tex=2.286x1.0]7G+DRyq9DQdwAo7mOI27Xg==[/tex]两边的向量[tex=6.214x1.929]nTauydNa/9hor+dUdkGtGm9ygfYO0STWB4fkFJnsB5rpOqgJEFQc7cJYT71zWvFI[/tex]和 [tex=5.429x1.929]nTauydNa/9hor+dUdkGtGvsUEsYrj3l3ZAlmvyEI1UzMzm8Gu0AaiVwdZxDdAz9e[/tex], 求它的三个内角.

已知 [tex=10.643x1.857]nTauydNa/9hor+dUdkGtGk0LUKyK1+Q4Vg8z9fGcIz7kq7+p45tfOluqJr0LF/3QkT7UaZXgjPpKO9wqZjPHI8Hm7jDeB7ozOokNTmEZ1EvRSW3w+nIQThv7A74Vbhm1EsNAgAzmUUbt9nadQMT9FwkynjYjOS0DQiqD8fJXwu8=[/tex] 是以点 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]为顶点的平行六面体的三条边，又该平行六面体过点[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 的对角线与平面[tex=2.286x1.0]7G+DRyq9DQdwAo7mOI27Xg==[/tex]的交点为[tex=0.929x1.214]TfZ3ESHhBAf3SwyzQoo1bA==[/tex] 求向量 [tex=1.786x1.643]nTauydNa/9hor+dUdkGtGtCMYOIMrAo27K41Hyry7Pk=[/tex]

设函数 [tex=2.786x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex]具有连续偏导数,已给四个点 [tex=14.071x1.357]MdLe29nrlwlJ0j1LJdCBhxTaXdkbveK/Hz/rop9rSvxdKPe7fATRqb4ICdvcPzCx[/tex]若 [tex=2.786x1.357]7dMt3SWFn84xL2JdG0h2AA==[/tex]在[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]处沿 [tex=1.643x1.643]nTauydNa/9hor+dUdkGtGpl/tJXwGGtsREoGM/RhfuQ=[/tex] 方向的方向导数等于 3, 而沿[tex=1.571x1.643]nTauydNa/9hor+dUdkGtGuItE2lIMQgNphIubSKnBmo=[/tex]方向的方向导数等于 26, 求 [tex=2.786x1.357]7dMt3SWFn84xL2JdG0h2AA==[/tex] 在 点[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 处 沿 [tex=1.714x1.643]nTauydNa/9hor+dUdkGtGvuVDhRYU4p+GFhvJ6twqWw=[/tex] 方向的方向导数.

已给不共线向量[tex=2.929x1.643]nTauydNa/9hor+dUdkGtGpyIpeQ6l3/Lkmm3Imc4q98=[/tex]，[tex=2.857x1.643]nTauydNa/9hor+dUdkGtGoe/1LK5aOi17rbn3hE4LxI=[/tex]，试求一个向量[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]， 使它与[tex=3.0x1.0]UxMsJ9YxpMI6tdJiMsRzBQ==[/tex] 的角平分线平行.[b]补充问题[/b]    求 [tex=3.0x1.0]UxMsJ9YxpMI6tdJiMsRzBQ==[/tex] 平分线与对边 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 的交点.[img=451x401]17806cb95f4e5c7.png[/img]

在空间直角坐标系中，设[tex=3.929x1.357]RihHeH6ACA9vOqvDCbC+2g==[/tex]，[tex=4.714x1.357]UbbKWAM09+FgEAsVNLq2/A==[/tex]，试求向量[tex=1.643x1.643]nTauydNa/9hor+dUdkGtGpl/tJXwGGtsREoGM/RhfuQ=[/tex]的坐标.

设 [tex=4.357x1.357]UO4iUu4ufTVUpwQCfBFalA==[/tex] 其中 [tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex] 具有一阶连续偏导数, 已知四点 [tex=3.0x1.357]on0cvnRiRLFz5JMvJ5kBJQ==[/tex]、[tex=3.0x1.357]QXsbxol1j6xFlm4U83zfMg==[/tex]、[tex=3.0x1.357]qKRhNm7oFvUB+uB4uUVRtg==[/tex]、[tex=3.857x1.357]oSREpLyHthDTWyz0npkWIQ==[/tex] 如果 [tex=2.786x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex] 在点 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 处沿 [tex=1.643x1.643]nTauydNa/9hor+dUdkGtGpl/tJXwGGtsREoGM/RhfuQ=[/tex] 方向的方向导数等于 [tex=0.786x1.214]Qjjfk1QJuK0O3FV5aQ62gw==[/tex] 沿 [tex=1.571x1.643]nTauydNa/9hor+dUdkGtGuItE2lIMQgNphIubSKnBmo=[/tex] 方向的方向导数等于26，求 [tex=2.786x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex] 在 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 处沿 [tex=1.714x1.643]nTauydNa/9hor+dUdkGtGvuVDhRYU4p+GFhvJ6twqWw=[/tex] 方向的方向导数。

已知 [tex=3.929x1.357]oFGn2W1Nu7WHKMp5ONjnLw==[/tex],试在[tex=1.857x1.214]8v+QaGH4dkCVbzRhgAvkuw==[/tex] 面求点 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex],使向量 [tex=1.643x1.643]nTauydNa/9hor+dUdkGtGpl/tJXwGGtsREoGM/RhfuQ=[/tex] 与向量 [tex=4.5x1.357]dsIJWiVk7kXXPXjCPlnmVw==[/tex] 平行.

在磁感应强度为[tex=1.0x1.214]nTauydNa/9hor+dUdkGtGpXwZ3yxE4l+XQobqoG0JUs=[/tex]的均匀磁场中，垂直于磁场方向的平面内有一段较流弯曲导线，电流为[tex=0.5x1.0]ycRjqHa76IDpEZtluYQxdQ==[/tex],如题图所示。求其所受的安培力。[img=390x182]17ee45725ce5443.png[/img]

一向量的起点为[tex=4.714x1.357]iOAf0pY2SczUD1kFpCabZw==[/tex],终点为[tex=4.714x1.357]HPwlIYnqcMDBHpB8zBJmOg==[/tex].求[tex=1.643x1.643]nTauydNa/9hor+dUdkGtGpl/tJXwGGtsREoGM/RhfuQ=[/tex]在[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴,[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]轴,[tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex]轴上的投影,并求[tex=2.214x1.929]mRE03PZsZRFzcKXulfcxEH1tDyms7DjXeHr4ccc1T1E=[/tex].

设 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 点位于线段 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 上,且分 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 为 [tex=2.857x1.214]IP1iusUo7e4SrGoGd5owYw==[/tex] 为 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 所在直线外一点,已知 [tex=6.929x1.857]nTauydNa/9hor+dUdkGtGi++NwTQJ1Ac0G2BFu4o9m6u1QIZfB84+FUZ9qJVVmTxs8kdLHWQ/FvcW0uBP7cD9g==[/tex] 试用 [tex=1.929x1.0]HfA7roUKutL9tda906MBiw==[/tex] 表示 [tex=3.143x1.643]dXdbpRltbRBIYSTY1tmtD7M+BnAtJ277Wu3zN/6l07k=[/tex]