设函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在点[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]连续且有极限[tex=3.857x1.929]ENxIatiC2yqgaopSQCG83gLOuol/qlwL28lIEYUlppqDyT/+c/N62sKszyE3r3Zr[/tex].证明:必有导数[tex=2.143x1.429]R7tp5xg0n9TayJsqu5hb/g==[/tex]且[tex=6.929x1.857]UF/qx8kUkZ8sGeL0jPx93Cv0hIeIEys4EGXplrRyCjClFv0e0KHWUCYdNdNCu3EasgU1vWTxYHfXa/d9KLoNHQ==[/tex][点[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]的导数等于点[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]近方导数的极限 ] 同样，若函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在点[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]左连续[右连续]且有左极限[tex=3.786x1.429]D5bYtp/K7RF+2dVsUFwILfTy9x3UDhk9haJYlN4uB0k=[/tex][右极限[tex=4.286x1.929]md9Q1iHYZ/nON+zdnaX4IPaEmhlLVE8+OFtvWwiZvcDRzuA7jFu+1vdAo1WCnDJc[/tex]],则必有左导数 [tex=2.143x1.5]932KeAY8yA0bpo5T7t7hcphZg1hPT4B5KA5ZfXEd4pA=[/tex] [ 右导数[tex=2.143x1.5]N1ZqqhT1y9F5V4BOn/wwfVGxmgztsSQ9XkL0mS/aofE=[/tex]]且[tex=14.643x1.5]932KeAY8yA0bpo5T7t7hcu+NbTCsoMjaEarT5hZ3RjyPMdpw8rTn6xFYO+lEhX+IxuUsg0KkVX3vORhCVPWQeeZiLqBX5cPHQPQHU60o86tEF3GvWt0K+gqxA1Ao0dkj[/tex]