一、填空题：(每空2分,共计20分)1．当时,式子2x＋14π在实数范围内有意义．2．分解因式：6x3－7x2＋x＝____________________．3．若方程y―8y―7―17―y＝8有增根,则增根是y＝__________．4．2－5的绝对值是_____________．5．某工厂原来每天用煤x吨,采取节煤措施后,每天可少用3吨.如现在有煤30吨,那么采取节煤措施后,可以比原来多用天．6．Iftheareaofarhombusis24andthelengthofonediagonal(对角线)is6,thenthelengthoftheotherdiagonalis_________．7．两条对角线____________________的四边形是矩形．8．已知在平行四边形ABCD中,AB＝3cm,BC＝5cm,并且BE平分∠ABC交AD于点E,则DE＝__________cm．9．如图所示,把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案,则△ACF为¬__________三角形．10．有四根长度分别为1cm、2cm、3cm、4cm的小木棒,从中任意选取三根,所取出的三根小木棒能够构成一个三角形的机会是__________．二、选择题：(每题2分,共计20分)11．下列各数：0.2,－233,π2,3343,12,227,1＋5,0.1010010001…(每两个1之间依次多1个0),其中属于无理数的有()A．3个B．4个C．5个D．6个12．与数轴上的点一一对应关系的是()A．实数B．无理数C．有理数D．整数13．下列运算正确的是()A．a4＋a5＝a9B．a3•a3•a3＝3a3C．2a4×3a5＝6a9D．(－a3)4＝a714．下列各因式分解中正确的是()A．a4－9a2＋8＝(a2－1)(a2－8)B．(3x2＋5x)2＋(3x2＋5x)－6＝(3x2＋5x＋3)(3x2＋5x－2)C．x4－x3－x＋1＝(x－1)2(x2＋x＋1)D．a2＋7a－6＝(a＋1)(a＋6)15．已知xa＝3,xb＝5,则x3a－2b＝()A．2725B．910C．35D．5216．图书室计划购买某种图书x本,若用60元去买就多买5本,若用40元去买,就少买5本,要求x,则下列方程正确的是()A．40x＋5＝60xB．60x＋5＝40x－5C．60x－5＝40x＋5D．60x＋5＝40x17．直角梯形ABCD中,AB‖DC,∠B＝∠C＝90º,如果AD＝20,BC＝10,且AB＞CD,那么∠A和∠D的大小分别为()A．30º,150ºB．45º,135ºC．120º,60ºD．150º,30º18．下列哪一条特征是菱形具有而矩形不具有的特征()A．不稳定性B．对角线互相平分C．内角和等于外角和D．每一条对角线所在直线都是它的对称轴19．有下列说法：①正五边形是轴对称图形；②正五边形是旋转对称图形,但不是中心对称图形；③正五边形是中心对称图形；④正五边形是轴对称图形,也是中心对称图形；⑤正五边形是轴对称图形,也是旋转对称图形．其中正确的有()A．2个B．3个C．4个D．5个20．Ifyouthrowtwoordinarydices(骰子),thenthechancethatyougettwo“2”swillbe()A．16B．13C．112D．136三、解答题：21．计算：(每题4分,共计16分)①3(－1)2＋3－8＋3－|1－3|②a―(a2b―2a3b2)÷ab③(x2＋3)2－2(x＋3)(x－3)(x2＋9)＋(x2－3)2④(xy－x2)÷x2－2xy＋y2xy•x－yx222．因式分(每题4分,共计8分)①(x2＋y2)2－(2xy)2②因式分2(3a2－b)―a(3b―4)23．解方程：(每题4分,共计8分)①5x―42x―4＝2x＋53x―6―12②xa2－a＝xb2－b(a≠±b)24．已知：如图,平行四边形ABCD中,M是AD的中点,且MB＝MC．求证：四边形ABCD是矩形．(4分)25．化简求值：xx－y•y2x＋y－x4yx4－y4÷x2x2＋y2．其中x＝2,|y－1|＝1．(4分)26．若A＝a＋b－3a＋7是a＋7的算术平方根,B＝2a－b＋22b＋2是2b＋2的立方根,求A－B的平方根．(4分)27．已知a2－4a＋1＝0,求代数式a2a4＋a2＋1的值．(4分)28．假日里工人到离厂25千米的一个景点旅游,一部分人骑自行车,出发1小时20分钟后,其余的人乘汽车出发,结果两部分人同时达到目的地．已知汽车速度是自行车速度的3倍,求汽车和自行车的速度各是多少千米/小时?(6分)29．已知：△ABC为等边三角形,D、F分别为BC、AB边上的点,CD＝BF,以AD为边作等边△ADE．①问：△ACD与△CBF全等吗?请说明理由．②当点D在线段BC上移动到何处时,四边形CDEF为平行四边形,且∠DEF＝30º?试证明你的结论．(6分)______________________________________________________________________________________________考试时间：90分钟命题：初二备课组审阅：张同校对：费国华、胡春蕾参考答案一、1、2、3、74、5、6、87、相等且互相平分8、29、等腰直角10、二、11、C12、A13、C14、C15、A16、B17、A18、D19、B20、D三、21、①0②③180④22、①②23、①经检验是增根,原方程无解②24、证明：是,,‖,是中点,,,,,,,‖,,,是矩形.25、化简得：.当,时,分母,不合题意.当,时,原式.26、由题意得：,,,,的平方根为.27、,,原式.28、设自行车速度为km/h,则汽车速度为km/h.由题意得：,,则.答：自行车速度12.5km/h,汽车速度37.5km/h.29、①.证明：为等边三角形,,,,,,.②当为中点时,满足题意,为中点且为等边三角形,,平分,,,,,为等边三角形,,,,,,,‖,,,,为,.