证明:用高斯-赛德尔迭代法解线性方程组必定收敛,并写出迭代公式。
举一反三
- 给定线性方程组 [tex=16.5x3.929]NeoTBlf1CmkUoMf07Si5dAGux5rN26LAYw4E11YkLsNiQeEaZIfEM3bk2Epo7fpPytYUEKsMESQSOATG1CRA02xzjBvxaGFLTHV6h2D5mTijnBOHmwFWUE9rpKanyf/gKkrxkWGpVtqOGZY9TiY6rJLAWJMwwkwGk2xU1eZwIy+LgVrCy6qubcpGGN4xAl7vGNCtfTgE2rnzPYeZO8L/X80JC2uyzK60ozLKLnoKP0Eln6M4v5h78nl+ird8KpGLhA/Mld+dthdHfjtoTUuJVg==[/tex].1)写出雅可比迭代格式和高斯-赛德尔迭代格式;2)证明雅可比迭代法收敛而高斯赛德尔迭代法发散;3)给 [tex=5.929x1.571]4wpeG2iubwhDqS5afdX5xPkhtj/JG/6dEzctIAjN3UQ=[/tex],用迭代法求出该方程组的解,精确到[tex=11.643x2.357]sbrfngj8hJee1HYCnwltAUhnyXBvvjLEGtCBzkdJiKOKmVIReuPa++FqYMyPUva7pJsXNLcC4bfcYUhtn7FZx9ysZvMJnLkbYVOd8XMawVc=[/tex].
- 用迭代法解线性方程组AX=b,如果用雅可比迭代法可以收敛,那么用高斯-赛德尔迭代法一定可以收敛。( )
- 若线性方程组Ax=b的系数矩阵A是行(列)严格对角占优矩阵,则雅克比迭代法和高斯-塞德尔迭代法() A: 都收敛 B: 雅可比迭代收敛,高斯-塞德尔迭代不一定收敛 C: 高斯-塞德尔迭代收敛,雅可比迭代不一定收敛 D: 都发散
- 若高斯—赛德尔迭代法收敛,则其迭代矩阵的谱半径
- 假设,并且严格对角占优。(1)证明用Jacobi迭代法求解线性方程组Ax=b的近似解时,迭代法收敛。(2)已知方程组,问用Jacobi迭代法求该方程组的近似解时是否收敛的?并给出迭代公式。(3)在(3)中取初始值,求出。