举一反三
- 设 [tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex] 阶矩阵 [tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex] 满足 [tex=3.214x1.286]cvAY9E7UF36dthufM/tQNQ==[/tex], [tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex] 为 [tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶单位矩阵, 证明[tex=9.714x1.357]AFouNbsjp27z7y7knT2SxLqKaXIUbeUPDvoU85KbKwo=[/tex].
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]为[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶方阵，且[tex=3.214x1.286]Jp3NPd28HtxS6a0VDv55PA==[/tex]，证明[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的特征值只能是0或1．
- 若矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]满足[tex=3.214x1.286]cvAY9E7UF36dthufM/tQNQ==[/tex]，证明：[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的特征值[tex=1.0x1.286]hJNxJQ7zvKSSvCT6hRwbyA==[/tex]只能为0或1。
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]是[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶正定矩阵，证明存在[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶正定矩阵[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]，使得[tex=3.214x1.286]2JS6BJRrTSeJjobiUCqEXA==[/tex]．
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]为[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶方阵，且[tex=3.286x1.286]UYeZQ7ctQhujC8g1CvD2aw==[/tex]，证明[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的特征值只能是1或[tex=1.214x1.286]WDa3CFFbujv+acHNTSW8sQ==[/tex]．
内容
- 0
设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]，[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]为[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶方阵，且[tex=4.357x1.286]pgZPHHrHrFf6p20fakHowA==[/tex]，证明：[tex=4.357x1.286]BjbmchR7Q4UTY4+HzGQJLg==[/tex]．
- 1
设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]为[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶可逆矩阵，且[tex=3.429x1.286]oa61inl1+LWYn4jx2H4IEA==[/tex]，证明[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]合同于[tex=1.714x1.286]TO1yVSeu6VTkH5eqe0g3AQ==[/tex]．
- 2
设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]是[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶方阵，[tex=4.643x1.286]+vYHnuy9quN2DM2YVRblMCQ02EPHwmmjJRAfRMp52BQ=[/tex]是矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]个特征值 . [tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex]是[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶单位阵 . 计算行列式：[tex=3.714x1.286]RiDrKs1JWRlyLQRAMb69cg==[/tex] .
- 3
设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]为[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶正定矩阵，证明[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的伴随矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]仍为正定矩阵．
- 4
设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]为[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶矩阵，且[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]为对称矩阵，证明[tex=3.0x1.286]+Kuu2eFUus2l0EouIu5RjNd8NcgWY09erbUFzkPnuyk=[/tex]也是对称矩阵。