设[tex=0.643x1.0]hK6dRoCn+OGpoJ7dSqNW4g==[/tex]是实数，[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]是[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶实方阵，且[tex=4.071x1.214]rgVkZ9NqZTWmPUaTfd5Vnw==[/tex]满足[tex=5.929x1.214]C7uLfPpkC5aMiIavayLq/JCMUBp5cjQMhu0f/HwbwAo=[/tex]，其中[tex=2.5x1.357]KGZ/p+EUV3T2O1QX4dN24A==[/tex]，证明[tex=3.571x1.357]xaEvko2GK0gSU2NNJ3ZV7w==[/tex]且若[tex=4.857x1.071]uqh+oOvD2P9iqZ7dD7XO1MSlkJGXDkytHEtUVhjl7zM=[/tex]，则[tex=3.214x1.143]llUCEFCuEbB/N3sdMGcp4g==[/tex]。
举一反三
- 设[tex=0.643x1.0]hK6dRoCn+OGpoJ7dSqNW4g==[/tex]是实数，[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]是[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶实方阵，且[tex=4.071x1.214]rgVkZ9NqZTWmPUaTfd5Vnw==[/tex]满足[tex=5.929x1.214]C7uLfPpkC5aMiIavayLq/JCMUBp5cjQMhu0f/HwbwAo=[/tex]，其中[tex=2.5x1.357]KGZ/p+EUV3T2O1QX4dN24A==[/tex]，证明[tex=3.571x1.357]xaEvko2GK0gSU2NNJ3ZV7w==[/tex]且若[tex=4.286x1.0]uqh+oOvD2P9iqZ7dD7XO1OkkgjGw/1cC8lDdj9Z9gaI=[/tex]则[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]是偶数且存在[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶实正交方阵[tex=0.786x1.0]YEkxBRWVe8SyiK/VG6WTCQ==[/tex]：[tex=30.643x4.286]MWTlCxo68JHY04c3sZlDTsjd6uNnqckz5babdKdcZJKguas7nrJHJtors1evuUamtpZ+UHQGoYcx+4ple7KNUwHKjL8Az2kNx4JfEMzb9tfdfNUxw8IM/J2zfEIKMkWCdWETzhke0ysDSnP66vL4EGI92ewR8ZSgeZfi69FZZaidFS4ypW2TLbObUhZQqH9DHIvPonLr6NopqEI92jvUZd5bV/qrC+vK0eJ8iYF5Tp1T00zhgmOH3Pf0kRmbdovWStBG60zYSrFwd+0NoVXDxg==[/tex].
- 证明：前[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个自然数之和的个位数码不能是 2、4、7、9
- 设 [tex=3.143x1.214]3gIdpTIyuAXNY2Pw89Jsdg==[/tex] 均为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶矩阵，且满足 [tex=4.071x1.214]v6+XAb7ReMobqW2BH2aYXA==[/tex] 则下列各式中哪些必定成立，理由是什么?(1) [tex=3.786x1.0]6cw1RuqJkBXFdulJ8v2ouA==[/tex](2) [tex=3.786x1.0]ulJ8FbACDzd3YjqXAnu12A==[/tex](3) [tex=3.786x1.0]N9UM5G9eNENvufQSHxB34Q==[/tex](4) [tex=3.786x1.0]uVwiB6kcTxJz2l3rWiCGtg==[/tex](5) [tex=3.786x1.0]gVZnpPNL6x3orzSkcv+qew==[/tex].
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
- 对 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]的不同值，分别求出循环群[tex=1.143x1.214]StMMJ6qThnpokZJIPGrdFyP3vrLnUdltYxmLxjw8za8=[/tex]的所有生成元和所有子群。(1) 7; (2) 8; (3)10 ;(4) 14 ; (5) 15 (6) 18 。