一个10人小组开始一系列的通信活动，每个人把一封信寄给另外 4个人。每个收到信的人再把这封信寄给另外的4个人。如果没有人收到的信多于1封，求与这个通信活动的第[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]步寄出信数有关的递推关系。
解：[tex=4.571x1.214]Yu38zQ/GGvrWi4q/hXkJUg==[/tex]
举一反三
- 一个10人小组开始一系列的通信活动，每个人把一封信寄给另外 4个人。每个收到信的人再把这封信寄给另外的4个人。在通信活动的第[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]步寄出了多少封信?
- 假定某人寄出一封连环信。 要求收到信的每个人再把它寄给另外4个人。有些人这样做了，但是其他人则没有寄出信。若没有人收到超过一封的信，而且若读过信但是不寄出它的人数超过100个后，连环信就终止了，那么包括第一个人在内，有多少人看过信?有多少人寄出过信?
- 一封连环信开始时有一个人寄出一封信给其他5个人。收到此信的每个人要么寄出信给从来没有收到过此信的其他5个人，要么不把它寄给任何人。假定在这个连环终止以前有10000个人寄出过此信，并且没有人收到超过一封信。有多少人收到过信?又有多少人收到过信但是没有寄出它?
- 某人写了[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]封不同的信,欲寄往[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 个不同的地址. 现将这 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 封信道意地插 入 $n$ 个具有不同通信地址的信封里,求至少有一封信插对信封的概率.
- 一封连环信开始时一个人寄出一封信给其他10个人。要求每个人寄出此信给其他10个人，而且每封信都包含该连环中前面6个人的列表。除非表中不足6个名字，否则每个人都寄一美元给表中的第一个人， 从表中删除这个人的名字，把其他5个人的名字向上移动一位，并且把他自己的名字插人到表的末尾。若没有人中断这个连环，并且每人至多收到一封信，则这个连环中的一个人最终将收到多少钱?
内容
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用图论的方法证明下列问题:(1) 若有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个人，每个人恰好有3 个朋友，则[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]必为偶数。
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）有n个信封(编号为1-n),n封信(编号为1-n),随机把一封信放入一个信封.求：
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一个样本空间有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个事件，如果其中没有2个事件同时出现，求关于这[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个事件的并的概率公式。
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设有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个人,每个人都等可能地被分配到[tex=0.857x1.0]HcQeTeQtUqN73yUJqDRZkQ==[/tex]个房间中的任一间[tex=3.571x1.357]Y8LSMax0cZid/rgIaSVMiA==[/tex],求事件[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]:恰有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]间房各有1个人的概率.
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一个人爬阶梯，如果每次可以上1或2步，求与爬[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]步阶梯的方式数有关的递推关系。