对任意的n阶矩阵A，B，C，若ABC=E(E是单位矩阵)，则下列5式中： (1)ACB=E；(2)BCA=E；(3)BAC=E；(4)CBA=E；(5)CAB=E恒成立的有( )个．
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
举一反三
- （2011年真题）对任意的，2阶矩阵A，B，C，若ABC=E(E是单位矩阵)，则下列5式中：(i)ACB=E(ii)BCA=Efiii)BAC=E(iv)CBA=E(v)CAB=E恒成立的有[ ]个。 A: 1 B: 2 C: 3 D: 4
- 设A、B、C均为n阶矩阵，且满足ABC=E，则下列各式中哪些必定成立，理由是什么？（1）BCA=E（2）BAC=E（3）ACB=E（4）CBA=E（5）CAB=E
- 已知A, B, C都是n阶方阵，如果ABC=E，则下列等式BCA=E，CAB=E，BAC=E，ACB=E，CBA=E一定成立的个数为（ ） A: 1 B: 2 C: 3 D: 4
- 设A,B,C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，且ABC=E，则下列矩阵乘积一定等于E的是（）（A）ACB（B）BAC（C）CAB（D）CBA
- A,B, C均为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，若ABC = E，则有____。 A: ACB = E B: BAC = E C: BCA = E D: CBA = E