证明: 奇数阶斜对称方阵的行列式等于 0 .
证明 设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶斜对称方阵, [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 是奇数. 则 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的转置矩阵 [tex=3.786x1.357]z4tIHhO16M2FUThbvB0Weg==[/tex] 两边取行列式得[p=align:center][tex=17.357x1.5]79Wd/JsaQKi3RBB3vwr83whinDL7IJ0lZb1R5KmwdnvkdRh5HTe1T7r+GPiZsPBVvyfR/1hHFSwwL5p8GyQSP9ROUsA7mTkvhAkmESic8zZf02qdnQA7Xs4+J6TGedvnm8FDBZE4oydxWI1bOgUUMw==[/tex]于是 [tex=10.357x1.357]NovbxKl63Ey/milqTcbe/2qfLnEoJ64+kbIqdsyzZHdK3Dae++LWW47QqvS+lqJrvMPr2IvR2JbwSOyBTe4whXmCeSnD/Z0mB2WiDEzkQVc=[/tex] 这迫使 [tex=3.929x1.0]NovbxKl63Ey/milqTcbe/9DDj/8+Om5UTYaexMQYJ0U=[/tex]
举一反三
内容
- 0
奇数阶的反对称行列式的值一定为0。 A: 错 B: 对
- 1
奇数阶反对称行列式的值为：
- 2
两个同阶方阵和的行列式等于这两个方阵行列式的和。
- 3
证明：数域[tex=0.857x1.0]FfIhW8W8Jb8XV2jfmtoNZA==[/tex]上奇数级斜对称矩阵的行列式等于零.
- 4
奇数阶反对称阵的行列式为零