重复进行伯努利试验，设每次试验成功的概率为[tex=0.571x1.0]QcnBkHbntawstmyl7KNMng==[/tex]，将试验进行到成功和失败都出现为止.以[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]表示试验次数，求[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]的分布律.

2022-05-30

重复进行伯努利试验，设每次试验成功的概率为[tex=0.571x1.0]QcnBkHbntawstmyl7KNMng==[/tex]，将试验进行到成功和失败都出现为止.以[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]表示试验次数，求[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]的分布律.

答案：

解 设事件  [tex=1.143x1.214]znKm04pYyX5GF2c+oRczzA==[/tex]  为“第  [tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]  次试验首次成功” ,[tex=1.143x1.214]jXPIigRkk0SLnuyAAIyd/Q==[/tex]  为“第  [tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]  次试验首次失败”, [tex=4.357x1.214]G2efUaaxob6Bj0ijpflvrw==[/tex] .  则事件 [tex=7.286x1.357]l1ANisCZWKnJWjUPPKV8n5oez5QiSqE10dGDt48VLcY=[/tex] , 且 [tex=3.857x1.214]NNrDd4Qpe64l7ZeI3XdY4LvxsWA6KRcCH2qhnHSK5ug=[/tex] ,故  [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 的分布律为[tex=23.0x2.857]T9xvlpoe3ECPkeYuVQV9aIAx9s6W+dQtppG51pAGt3HQz6870tMiHS1lEmXhgiiORhQFkxCbkPTkblLbva8RAkwouFwQnlJVVxiwpTxvLdIXEygfgElC6DSbDXTr6SST1Yl1OecBS1DtyHKY2QWgXKbVwZrGADLfIk64QhLdG3jvGKIKy+9VzIw6tJ5/8b4JEVg/vB0WSRTZCzHFPP918A==[/tex]

举一反三

内容

0
设一个实验只有两种结果:成功或者失败，且每次实验成功的概率为[tex=5.5x1.357]6d5l7PVfPQLkQxSshm/uUw==[/tex].现反复实验，直到第[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]次获得成功为止.以[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]表示实验停止时一共进行的实验次数，求[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]的分布律.
1
进行重复独立试验，设每次试验成功的概率为 [tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex]，失败的概率为[tex=8.714x1.286]nhUGlDZBXVlWuItllFfhGAlm5jhXCEnni1Jzq3lYvZg=[/tex]。将试验进行到出现 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex] 次成功为此，以 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 表示所需的试验次数，求 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 的分布律。（此时称 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 服从以 [tex=1.429x1.0]LLLgqNA2zU6RDMk1l5ZYaA==[/tex] 为参数的芭斯卡分布或负二项分布）
2
某试验的成功概率为 0.75, 失败概率为 0.25，若以[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]表示试验者获得首次成功所进行的试验次数，写出[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的分布律。
3
进行重复独立实验,设每次成功的概率为[tex=0.786x1.0]oryjwDNNfR6fY9mGkPvEwA==[/tex]失败的概率为[tex=8.0x1.357]HNVuFtAyiZQeZ0TpexXGgQ==[/tex]一篮球运动员的投篮命中率为[tex=1.857x1.143]afzyEWytXykd0P9Lgl602A==[/tex].以[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]表示他首次授中时累计已投篮的次数,写出[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]的分布律,并计算X取偶数的概率.
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连续进行 [tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex] 次独立重复试验,设每次试验中成功的概率为 [tex=0.571x1.0]QcnBkHbntawstmyl7KNMng==[/tex], [tex=4.214x1.214]YE3bfgSra58OSC9VpM0XK7LIky+KldjPForkvRjLKGo=[/tex]. 问 [tex=0.571x1.0]QcnBkHbntawstmyl7KNMng==[/tex] 为何值时,成功次数的方差为 0 ? [tex=0.571x1.0]QcnBkHbntawstmyl7KNMng==[/tex] 为何值时,成功次数的方差达到最大?