• 2022-05-30
    适当选取坐标系,求下列轨迹的方程:求与两给定直线等距离的点的轨迹,已知两直线之间的距离为[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex],夹角为[tex=0.643x0.786]SPoVA3bJlgfP9Ek9O4AbuA==[/tex]。
  • 解:以两条给定直线[tex=1.786x1.214]/Om/i0rEH84v5lSAslsDtg==[/tex]的公垂线为[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]轴,公垂线段的中点为原点,让[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]轴与[tex=1.786x1.214]/Om/i0rEH84v5lSAslsDtg==[/tex]的夹角相等,建立直角坐标系,则[tex=1.786x1.214]/Om/i0rEH84v5lSAslsDtg==[/tex]分别经过点[tex=11.929x2.214]GIgBC09E7giw0jYhLwPUCA4vp8KS2Rrmd5dDRhM1CcZWRu0DS6zePdH5uRronddapVkHVVgu2OAPeKgpofJW+Ksh/rz8CvgUfbwKwp03FQc=[/tex],它们的方向向量分别为[tex=18.786x2.214]EB7Nx3+iac5ZUFtinG1EZTIWJQLCRtMkCUIAOBBqENDl9BPQjmrznUd0RdkT34rP+p+op3ZbqdokbyjYeAshmfpywrLzDQpp5E3TP/zdpLxjT49Oad5pdR19Q/JA4Bciff/pw6ZWzkWKB6VLKwl91iHJ569wy5HJpj4zop9GPIzEXw6W7KpNthXeb8EPw2VU[/tex],所以由动点到两直线的距离相等可得:[tex=5.214x1.214]K4h7oYqBgSBVijn/wAAd3PhH5W/QfUqdKnitjdQhnOc=[/tex],当[tex=2.5x1.0]YsRQHw1s58uc3kz/Jk85Mw==[/tex]时,为[tex=1.857x1.214]Bl3ki5VEsSE+maJQ9GYqhw==[/tex]平面;当[tex=4.643x2.143]vXEozcBexlqXRFLJ718JdxKCdqkJ6M3NQd2SjcmOmUg=[/tex]时,为双曲抛物面。

    举一反三

    内容

    • 0

      求曲线方程,使其切线长为常数[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]

    • 1

      求向量[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]与[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]的夹角:[tex=5.429x1.357]28vNNArDuRRnb+06piGt7g==[/tex],[tex=6.143x1.357]Uqwu1QGYB2waFjV52ImPKg==[/tex] .

    • 2

      图9-32中[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]相对电容率为[tex=0.786x1.0]OnXsWY7+nlvItrR++TfQAX4nPvNlZcucwD3R1s9HcQ0=[/tex]的电介质中离边界极近的一点,已知电介质外的真空中的电场强度为[tex=0.5x0.786]WKYr2kz69xrVCyPvbyVG1w==[/tex],其方向与界面法线[tex=0.643x0.786]35ReWWGs/YPu3n9y5K5w7g==[/tex]的夹角为[tex=0.643x0.786]FCx6O/+y85w1Hf/IukLiBg==[/tex],求[img=213x174]17e1f0dcc49dfa8.png[/img][tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]点的电场强度。

    • 3

      求向量[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]与[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]的夹角:[tex=5.429x1.357]2a1nHnVLv213QxcHtU3H+w==[/tex],[tex=5.357x1.357]1D0C8TkZZ+4Sbb/nx0LsXA==[/tex] .

    • 4

      一动点与两定点[tex=3.214x1.357]Qui6ZM15JG8be62fWi7wNg==[/tex]和[tex=3.214x1.357]S+iERU97bjhDWZhXhrK/tA==[/tex]等距离,求该动点的轨迹方程。