• 2022-05-30
     设 [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 为一个  [tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]  级实矩阵,且[tex=3.143x1.357]sW9LKYvTBgsV/zgJueV1GQ==[/tex].  证明 [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]  可以分解 成 [tex=2.929x1.214]ZfxJvjEhWh7Ak1fExa4DgQ==[/tex] ,其中  [tex=0.857x1.214]ChdusW5rAupjge6v/DGHRA==[/tex]是正交矩阵[tex=0.643x1.0]7p9LSMKGuAkm+tarwSUSAw==[/tex]是上三角形矩阵[tex=12.0x5.214]q+uLawTqySf8NejH1XmqvX8mvG//Vu1ZJjl53MqcFHVFshYMKlKrekpGpuSbA4sRiFxNL585a48pfWfE4Toxfa5P8WjAvg2HUXBAVU8447p0JjZj7k2dkv16ucvYnYpCK16Sje+iPdOL6IFH6ke0QnMfjyPAW/UZPpDxVmc0igpA4qSk7CM9CepFp31sW6tnIwHGvpo0TpVVQtknGj7wAU7PlTZZ2Ne1tmvvqET6rIG9nSALROyZDTR1H8JD9cGI[/tex]且 [tex=8.643x1.357]5/xxpC7Q3gf51itpyGSTFzyO9LrCD3bvO0ILYKkB7+M=[/tex] ,并证明这个分解是唯一的 
  • 设  [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]  的 [tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex] 个列为[tex=6.357x1.0]qulE2au0sCsC2RUF6/a3Jzvc72/Ojlqjke3MkB3mi/ocVm1zbQVoiZ3n4s0Tg+DcUYb3pwbmP3EXwTF2glwNookvPqLjZ8WM2JwV9JFjusoGV3okOYIXPKl6YqwjmmTB[/tex].[tex=8.5x1.357]YHIKtHtTy6YeetIBukGWJ8Fk+sdPOiqD0vSrkqljcNqzIdIE7v3dahcZznm++ico47PIs1dFV2fxUMcQdt6tpe8btF79zKhU1rvrqqBKate+Wm9UvzIl3UwzV6KPjVC6msbEK32kDfq54bxg3nAadQ==[/tex]将[tex=6.357x1.0]qulE2au0sCsC2RUF6/a3Jzvc72/Ojlqjke3MkB3mi/ocVm1zbQVoiZ3n4s0Tg+DcUYb3pwbmP3EXwTF2glwNookvPqLjZ8WM2JwV9JFjusoGV3okOYIXPKl6YqwjmmTB[/tex]作施密特正交化、单位化,得到一组正交单位(向量 [tex=5.143x1.0]tKSc18kIzvy3uQ6pMTaNu8jD+6sVywOwooCzInzuwuvx5MgDQyVN3g0CcpQKF0Fq[/tex].设为[tex=3.857x1.143]UkQY893L2L1R8FcNxS/UTEY9prEqjYPleIzND8F5s/Z9nnKJjtcdzX1cGMFy3uAE[/tex][tex=6.786x1.143]ujA2d+TasZX8jlCKD1eP7ovSGXSXCYLnAI4cLi20pSMvrnmQllcXyerm2Ap5ncVc65Yr4hRNeJx0gXyF+a73FNirWUUlUesypEpdampN++0=[/tex][tex=12.571x1.143]V+Xu/48tjznCzbzCal5jERg5/MkBLRpGQWPHP7ptaywQOiQAlxE3EHGBGO7wLYHk5j91DP7smCCN/IOcqUgCTv3noRowYqw/0FpqWtqPsf7Xs0tG+odnsnKpc0hVKGS6xCWYYidLE7zn/0C86ilCFPmGjX8taCTD59vvgrhxmJw=[/tex] 并可取[tex=8.429x1.214]U8DIFwqXGU/NxXgP/fvKJ8FPygRqQLGc6SL7qY/Rdjk=[/tex]令[tex=7.643x1.357]Yp2Z9Odtridzjw08nlYnsElaqTpQLriJgRWKiBYK6ghQXZCXp58Hzz/IdnGy24a2ooBjj8m8oKnr9yTaUNxUiw==[/tex][tex=13.071x5.214]q+uLawTqySf8NejH1XmqvX8mvG//Vu1ZJjl53MqcFHVFshYMKlKrekpGpuSbA4sRiFxNL585a48pfWfE4Toxfa5P8WjAvg2HUXBAVU8447p0JjZj7k2dkv16ucvYnYpCK16Sje+iPdOL6IFH6ke0QnMfjyPAW/UZPpDxVmc0igpA4qSk7CM9CepFp31sW6tnIwHGvpo0TpVVQtknGj7wAU7PlTZZ2Ne1tmvvqET6rIFY0nqKLqZPEHATZ+DNuC9TK3TucrMwSgFnuZpo14c6Lg==[/tex] 则 [tex=0.857x1.214]ChdusW5rAupjge6v/DGHRA==[/tex] 为正交矩阵[tex=0.643x1.0]7p9LSMKGuAkm+tarwSUSAw==[/tex]为上三角形矩阵,其对角线上元素都大于 0 .前面的式子可以写成[tex=17.0x1.357]Yp2Z9Odtridzjw08nlYnsElaqTpQLriJgRWKiBYK6ghQXZCXp58Hzz/IdnGy24a2LFvZeUWzX9vuQM9rQA+QGk4cXwc8lOsVTSULuMGKNZyS+LkfeChAVchIZHlLjmmZyP8EIBNEhgHxIIwVBDGMWNZLZAakJf6SzPSA2RtuCfNd2fOCx90g6aiGZbZiToYu7rdWRNjc9dQzgIIKtQSbZcasGrI9GdVU2M0ZovkP0do=[/tex][tex=2.5x1.0]4gYNToi9NTbocdjyGUcc7w==[/tex]故有分解[tex=4.143x1.429]YHIKtHtTy6YeetIBukGWJyhRhoPZlyrglBw7Ut0GfAHTzp9DbVNCs9C0WvLunqvJO6/cBDigAFZYQWoFVMZNRw==[/tex] 其中[tex=1.714x1.214]PFISyroE/f6h+Ekzd9Y1zg==[/tex] 仍为上三角形矩阵,它的对角线元素[tex=6.357x1.5]7uEjvWlIL8vPD89IeyuSfIAnBux6PRt9XUEZRBbdlSQND0TeFigNKBzWOGR/pI+S[/tex]仍为正数 如果  [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]用两种方法表成 [tex=5.786x1.214]/4WJZcHTBSRfpv2TULO60NbVOmHib86dXRbnLRut64M=[/tex] 其中  [tex=1.929x1.214]07QUQMNT3XLBDNJGTDHxWg==[/tex] , 都是正交矩阵, [tex=1.857x1.214]nZPJqwzoYuVyt8esSt6tWg==[/tex] 是对角线上元素都大于 0的上三  角形矩阵. 于是[tex=5.929x1.5]SQ7ScS1QszM5pE93lMMFzhmI+frpjqXoaMFhvGenK9U=[/tex][tex=2.571x1.5]f303KzjiYGk+jYPXr0UtGg==[/tex] 是正交矩阵 ,[tex=2.643x1.429]Vwfsvjw751yRUnNEhymGTA==[/tex]  是上三角形矩阵,且对角线上元素全大 于 0. 由上题  [tex=2.571x1.429]QGSbMc2wMaz3cRYT9i4LeQibi4+e/f8F4H9ryPHxLv4A1JS+41vBWy0RLDL1QfFS[/tex]为对角矩阵,且对角线上元素全等于 1 .所以 [tex=4.5x1.429]QGSbMc2wMaz3cRYT9i4LecPfi/ffMCgc5hWpSczMeuawJpbNUEaYrEvjc02a5BOz9FqXjcFFmmcCIrEQ3sjfBtXS0uSV+CebIin/Jm/oNtk=[/tex] 从而 [tex=4.571x1.5]amG3Dp2sY0S41B1UIiwL+C5CNJlnKE6GXiLXMtzzyk0/cWH/uy1+hEXWNoz6WunKUZS8coAakTf9gO5JM4gfsw==[/tex] 即[tex=6.571x1.214]oHu995h/VlvCKYIGsIEvfglum1pDM55GDkb6gSNv3kg=[/tex]表法是唯一的

    内容

    • 0

      УПРАЖНЕ´НИЯ НА СНЯ´ТИЕ ЛЕ´КСИКО-ГРАММАТИ´ЧЕСКИХ ТРУ´ДНОСТЕЙ1. Переведи´те сле´дующие слова´и выраже´ния на кита´йский язы´к. 1 классифика´ция пра´здников, включа´ющая поня´тие 2 до сих пор 3 предста´вить пра´здник без пода´рков 4 в отли´чие от (чего´) 5 рожде´ственские кани´кулы 6 практи´чный пода´рок 7 ювели´рные украше´ния 8 в результа´те (чего´) 9 съедо´бный пода´рочный набо´р2. Вы´берите подходя´щие по смы´слу глаго´лы и употреби´те их в пра´вильной граммати´ческой фо´рме. 1 (Дари´ть,подари´ть) пода´рки—э´то це´лая нау´ка. 2 Если (появля´ться,появи´ться) уче´бник по даре´нию пода´рков, никто´ не (удивля´ться, удиви´ться). 3 На про´шлое Рождество´роди´тели (дари´ть, подари´ть) мне краси´вый сви´тер. 4 Пра´здник обы´чно (продолжа´ться, продо´лжиться) не´сколько дней. 5 Он (продолжа´ть, продолжа´ться) дари´ть мне цветы´. 6 Они´не (верну´ть, верну´ться) с войны´. 7 Пода´рок мне не понра´вился. Я реши´л (верну´ть, верну´ться) его´в магази´н. 8 Пра´здник (нача´ть, нача´ться) ещё в суббо´ту. 9 Мы (нача´ть, нача´ться) пра´здновать на´шу побе´ду ещё вчера´. 10 В результа´те опро´са (получи´ть, получи´ться) спи´сок наибо´лее популя´рных пода´рков. УПРАЖНЕ´НИЯ, КОНТРОЛИ´РУЮЩИЕ ПОНИМА´НИЕ ПРОЧИ´ТАННОГОПрочита´йте текст и найди´те отве´ты на сле´дующие вопро´сы. 1 Что гла´вное в пра´зднике по мне´нию а´втора? 2 Что тако´е ноя´брьские и ма´йские пра´здники в понима´нии ру´сских? 3 Почему´пра´здник не мо´жет продолжа´ться то´лько оди´н день по мне´нию ру´сских? 4 Ско´лько вре´мени обы´чно продолжа´ется в Росси´и пра´зднование Но´вого го´да? 5 На каки´е пра´здники в Росси´и да´рят дороги´е пода´рки, а на каки´е – относи´тельно дешёвые? 6 Что обы´чно да´рят друг дру´гу петербу´ржцы на Но´вый год? 7 Существу´ют ли пода´рки, кото´рые мо´жно дари´ть всем? 8 Каки´е пода´рки мо´жно назва´ть практи´чными? 9 Что обы´чно да´рят лю´ди, у кото´рых нет фанта´зии, но есть де´ньги? 10 Каки´е пода´рки са´мые популя´рные?

    • 1

      1) 设[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]为一个[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]级实矩阵,且[tex=3.143x1.357]jmW/UUDE3QEpfgsRbhrpUQ==[/tex],证明[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]可以分解成[tex=2.929x1.214]uD+loi5Ndfk9oRNW/S/5NQ==[/tex],其中[tex=0.857x1.214]ChdusW5rAupjge6v/DGHRA==[/tex]是正交矩阵,[tex=0.643x1.0]awBC2UvU2WxG45VihksPuw==[/tex]是一上三角矩阵:[tex=11.929x5.214]iuUhbPg6vGulP+tV2jtZCP8+fINWUOIBYuhILpF13bHy9K9vDpLieRMmpJ2zXt8P5WCwasrT/bhcftZoCydNQZIOF7QAOG8nKDGlYVlVFS54B9tzoOGOGxyZgBkYZKT5OnS6JJpBj7JGFgdTqbS50rB+DFhsxIR915FwxDxWhHkJ5lMjbTLvYpXJ8yVK3iPlHHeABZTdtvP4bnsEbOnI5ErWaTEb143EPJ88etS7vqJ6ismRUFCfZSGkgEeAhnIr[/tex]且[tex=9.071x1.357]o9hjoulZVyyj8haoQFJu/v9xY8hJWIQTjSsa3f/uF9M=[/tex],并证明这个分解是惟一的;2) 设[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]级正定矩阵,证明存在一上三角矩阵[tex=0.643x1.0]awBC2UvU2WxG45VihksPuw==[/tex],使[tex=3.071x1.143]0jLtcygfwX7LHdfUusxcIQ==[/tex].

    • 2

      求解下列矩阵对策,其中赢得矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为$\left[\begin{array}{llll}2 & 7 & 2 & 1 \\ 2 & 2 & 3 & 4 \\ 3 & 5 & 4 & 4 \\ 2 & 3 & 1 & 6\end{array}\right]$

    • 3

      A=[1 2 3 4 5 6 7 8 9]A(5)=[]A=1 4 7 5 8 3 6 9

    • 4

      下面语句的输出结果是?range(len('HelloWorld')) A: [1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11] B: 11 C: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] D: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11]