设 实矩阵则 ， 都是对称矩阵。_
设 实矩阵则 ， 都是对称矩阵。_
下列实矩阵没有实特征值的是 A: 实对称矩阵 B: 奇数阶实矩阵 C: 二阶非霖反对称矩阵 D: 头上三角矩阵
下列实矩阵没有实特征值的是 A: 实对称矩阵 B: 奇数阶实矩阵 C: 二阶非霖反对称矩阵 D: 头上三角矩阵
元素是实数的矩阵称为实矩阵
元素是实数的矩阵称为实矩阵
证明:设 [tex=0.786x1.0]6AJdFe0wjNPEF8Qcwx3VwA==[/tex]是非退化实矩阵,则它是一个正交矩阵与一个正定矩阵的乘积.
证明:设 [tex=0.786x1.0]6AJdFe0wjNPEF8Qcwx3VwA==[/tex]是非退化实矩阵,则它是一个正交矩阵与一个正定矩阵的乘积.
假设A表示n阶实矩阵，在实数域上按通常实矩阵的加法和数乘，下列集合中不是实线性空间的是 A: {A|A的行列式为0} B: {A|A是对角元为0的矩阵} C: {A|A是上三角矩阵} D: {A|A是对称矩阵}
假设A表示n阶实矩阵，在实数域上按通常实矩阵的加法和数乘，下列集合中不是实线性空间的是 A: {A|A的行列式为0} B: {A|A是对角元为0的矩阵} C: {A|A是上三角矩阵} D: {A|A是对称矩阵}
证明：如果实矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]正交相似于对角矩阵，则[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]一定是对称矩阵.
证明：如果实矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]正交相似于对角矩阵，则[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]一定是对称矩阵.
【多选题】设A是n(>1)阶正定矩阵，则下列结论正确的是（B,C,D） A. B. C. D. 也是正定矩阵 E. 也是正定矩阵, 为 阶实矩阵
【多选题】设A是n(>1)阶正定矩阵，则下列结论正确的是（B,C,D） A. B. C. D. 也是正定矩阵 E. 也是正定矩阵, 为 阶实矩阵
证明:设 [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是反称实矩阵,则[tex=7.429x1.5]j1UW3kvoxPwU8IkDv6BF1UwjeDMJFdLArZLguwXN9lbrrO4PMYLepW3s5FjCzUQnaH2CV/t8OuSga+59OSUQtSEnRCo8Txbn1vE5VMt1zOg=[/tex] 是正交矩阵.
证明:设 [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是反称实矩阵,则[tex=7.429x1.5]j1UW3kvoxPwU8IkDv6BF1UwjeDMJFdLArZLguwXN9lbrrO4PMYLepW3s5FjCzUQnaH2CV/t8OuSga+59OSUQtSEnRCo8Txbn1vE5VMt1zOg=[/tex] 是正交矩阵.
设A是m阶正定矩阵, B是[img=41x19]1802ce900eb011c.png[/img]实矩阵. 则实对称矩阵[img=50x23]1802ce9016c85bf.png[/img]为正定矩阵的充分必要条件是( ). 未知类型：{'options': ['', '', '', ''], 'type': 102}
设A是m阶正定矩阵, B是[img=41x19]1802ce900eb011c.png[/img]实矩阵. 则实对称矩阵[img=50x23]1802ce9016c85bf.png[/img]为正定矩阵的充分必要条件是( ). 未知类型：{'options': ['', '', '', ''], 'type': 102}
设[tex=0.929x1.0]dOZo8m6M2FCnsdV3AMCDlg==[/tex]为m×n实矩阵，已知[tex=6.571x1.357]MVsnGUDjteIUZsyQP8wk5lDqyxeYWJHlkMfjdD128N1yNmNz9cH4TEr8VKwZJ2LvIP0Q0/vAlTzNgHyHlr+aerUkssArj3hnbhqcO3t/kF2a8KvOf+/NNaC8JAmjBeFv[/tex]，证明：当λ>0时，矩阵[tex=0.929x1.0]59zKXEIyJEI6ZiaRBHQzrA==[/tex]为正定矩阵.
设[tex=0.929x1.0]dOZo8m6M2FCnsdV3AMCDlg==[/tex]为m×n实矩阵，已知[tex=6.571x1.357]MVsnGUDjteIUZsyQP8wk5lDqyxeYWJHlkMfjdD128N1yNmNz9cH4TEr8VKwZJ2LvIP0Q0/vAlTzNgHyHlr+aerUkssArj3hnbhqcO3t/kF2a8KvOf+/NNaC8JAmjBeFv[/tex]，证明：当λ>0时，矩阵[tex=0.929x1.0]59zKXEIyJEI6ZiaRBHQzrA==[/tex]为正定矩阵.