一细长杆,[tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]端固定,[tex=1.714x1.0]OFSQaAQTidbnVE7HphlqPw==[/tex]端受周期力[tex=3.357x1.0]1GUhjN+YxHeRHQeqD4ARmiIX3uKXu1GpTRb4jsOBnNA=[/tex]作用.设初位移和初速度均为 0,求解此杆的纵振动问题.

2022-07-23

一细长杆,[tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]端固定,[tex=1.714x1.0]OFSQaAQTidbnVE7HphlqPw==[/tex]端受周期力[tex=3.357x1.0]1GUhjN+YxHeRHQeqD4ARmiIX3uKXu1GpTRb4jsOBnNA=[/tex]作用.设初位移和初速度均为 0,求解此杆的纵振动问题.

答案：

[tex=32.929x3.357]jvcQRcDsdEK/YOXfCEzjwn2f0F1iapgMIhMP5c0CXK6eVHn+I4B3KLpO8MW4QAIJUM9EmFfod5RAAfcyBoJBYAKoFOA7qDC6/aD/q3SNJw7G3o19loQ9dI1g2yqWhh/9xHGmuYWPmKwZjakRH+EKg3jpidphmYHE7yRDPh1AgdNbCimAZV++OOibFQCHgMAaGPuacZXiAkAXycTkRsjbnHe5Syp4d6H0gwAR1wiYKEYao1EB4RDvbTA/FFslW/NR03QAcxKQiO44OGh3XrzfYhS5AYCGb+ziOlPEze4W8NAQ3dfZwLdyiiPe+bTLJ2IoHxBmJikcAwvX15q8VYjWxNTg9HRmqmiVPu3ucSbrbzBm29VOdz68HmdXXU3tGOp70Cmbx3MaLxEbno8baUJLza//5LQML0BHKDgIXOV3Vhc=[/tex]如果[tex=0.643x0.786]B0PC2AKEHpSnHKwlNNx+FA==[/tex]正好是杆的某一个固有频率,例如[tex=10.071x1.357]dFuH9eXfAoxy/PEGB73UIMvSCuumc9Zwohi2wZMDsJuZamdzLmTZZvskde4nVuxg[/tex],则应将上式中级数内的[tex=2.286x0.786]zDwbL6ktojQj4ufcZAIPtw==[/tex]项和齐次化函数合并,再利用洛必达法则求极限,即可化为[tex=22.429x2.714]ypnFGEBMtqrs8//XsKNpqnSqpWNcJaN5vWzKX0h23jhPLUcDeJ2rlmDi40BnXdGBF0vvk0Ki+Fjed1C8rTc0aE0E7mpjfsHWICfCklSMuhVzJGTPkTqK9rTIlD3vVEtCpFQgjvKHkaSoPtGMdAmQWg/LqJ4mZq5LzBHLSmbrv4w=[/tex][tex=34.357x2.786]Mv+MPXPyx8Oo9DR7aJbiBMd5xAzYG0yIThL2KVWK0DGl0sQ3fNm7MklICuYYIGCpHQeVnBkqtyuc19qyFwyudVHXBKBmruoxPZgkKrfYyqaJkrtjnij3dZmsql5IyfB+GUenEIqy2T0+k3TeZy2SEm4v9GYf8rAl3tjX30qr3IlUVEVdBkw2gL0lDjhQnGrW6bK/XBwEKhkrDIEfWlDQPTTOE5SIOizcoh2sxhQ6GTYFuJvH6aI18ZnJc80VBgmn[/tex][tex=30.429x3.357]LmY247A9iGQrJEwMuJxjfxa1Wj20MWPHiF9+dyTt+1uljsJHcnwEyaiz0c3oygper4oxzc+F2BSKogJF5bzce6YkBLjDCPZrkH8icM6M05jwd2UI9yVi1p3LVQmN+1U+XpKOF4c5Ej/DMrs67CTxWfXMTO9OPWz+UUGCxdUAlbpMuzRg9O9nCLPeoiKk1KBKO0oUrC0oeaNhFx7M7+FFoCuIRUMc144rM47cmcOCggM=[/tex],其中[tex=1.357x2.643]WGu493lWbQkNjIXIJ06onbWtvW22LT/RsLnYkxGnFGk=[/tex]表示和式中不含[tex=2.286x0.786]zDwbL6ktojQj4ufcZAIPtw==[/tex]项.

举一反三

内容

0
设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]为不恒等于零的奇函数，且[tex=2.143x1.429]+wS5Fh3I5FHTqEONA2uEeA==[/tex]存在，则函数 [tex=4.857x2.429]ae56giXJ5AcxCGyBGEJscU6O5Nok+pPHBj1z9cAIjbo=[/tex] 未知类型：{'options': ['在[tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]处左极限不存在', '有跳跃间断点[tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]', '在[tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]处右极限不存在', '有可除间断点[tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]'], 'type': 102}
1
对函数[tex=4.214x2.429]6tH0Bct4KP4fPnjqJeNu+zikzekSn1o9v2gKgyG5lhA=[/tex],回答下列问题:(1)函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]处的左,右极限是否存在?(2)函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]处是否有极限? 为什么?(3)函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex]处是否有极限? 为什么?
2
一根均匀弦两端分别在 [tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex] 及 [tex=2.071x1.0]jA1m6CKNNVX9j/JBOhtCnw==[/tex] 处固定，设初始速度为零，初始时刻弦的形状为一抛物线，抛物线的顶点为 [tex=3.857x1.357]yAvWLLgXgIYOSlJSlTP+RJrxdUk9PiuA2CXu1oTMdEI=[/tex] 求弦振动的位移。
3
函数 [tex=2.571x1.5]GCbxjtnX6QGVFUNMNxBlTw==[/tex] 在点 [tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex] 处的导数为 ( ). 未知类型：{'options': ['-1', '0', '1', '不存在'], 'type': 102}
4
设[tex=11.786x2.929]ACpG7W/lXiEwdW69ASBj86136FyqMZRO78PZ3PCO8oT32dC6HZ/bpsedC0u+fxEFO5e2uWvfllNRBuMXquHAT50pBg3e1PYZc1bq4UlpQAgYBHDRlNvrMqi/GzQ7JXB0[/tex]在[tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]处连续，则常数[tex=1.357x0.786]/hFLM7h8J4g2u+aatyQL+A==[/tex][input=type:blank,size:4][/input]