设线性方程组Aχ＝b的系数矩阵为设线性方程组Aχ＝b的系数矩阵为证明Gauss—Seidel迭代法收设线性方程组Aχ＝b的系数矩阵为证明Gauss—Seidel迭代法收敛。
显然AT＝A又A的各阶顺序主子式为即A为对称正定矩阵故G-S法收敛。显然AT＝A,又A的各阶顺序主子式为即A为对称正定矩阵,故G-S法收敛。
举一反三
内容
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对同一个线性方程组，用 Gauss - Seidel 迭代法收敛，则用 Jacobi 迭代法也收敛。
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设A为矩阵，且A的行向量组线性无关，则方程组AX=b（ ）.
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对同一个线性方程组，用Jacobi迭代法收敛，而用Gauss - Seidel迭代法却可能发散。
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解线性方程组迭代法的收敛条件一般有( )。 A: 迭代矩阵B的谱半径????(????)<1 B: 迭代矩阵B的范数||B||<1 C: 线性方程组的系数矩阵A按行(按列)严格对角占优 D: 线性方程组的系数矩阵A为对称正定矩阵
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设线性方程组的系数矩阵是方阵，方程组的解是唯一解，则系数矩阵一定是可逆矩阵。