考虑以下生产函数Q=K1/4L1/4m1/4在短期中，令PL=2，PK=1，Pm=4，=8，推导出短期可变成本函数和平均可变成本函数，短期总成本及平均总成本函数以及短期边际成本函数。
我们可以参照求长期成本的方法来解该题。minTC=2L+4m+8S.t.Q=81/4L1/4m1/4设拉格朗日函数为X=2L+4m+8+λ(Q-81/4L1/4m1/4)分别对L、m及λ求偏导L=2mQ=81/4L1/4m1/4=81/4(2m)1/4m1/4=2m1/2∴m=Q2/4则短期总成本TC=Q2+Q2+8=2Q2+8短期可变成本VC=2Q2短期平均可变成本AVC=2Q
举一反三
- 计算题： 假设某产品生产的边际成本函数是MC=3Q2-8Q+100，若生产5单位产品时总成本是595，求总成本函数、平均成本函数、可变成本函数以及平均可变成本函数。 【答案一律只填数字不填单位】 【1】总成本函数为_____ 【2】平均成本函数为_____ 【3】可变成本函数为_____ 【4】平均可变成本函数为_____
- 对于生产函数 [tex=4.714x2.5]ro48fMNprkn5dQHcqM8Ia47Kp4nR/Wu8xUXBmlZiadw=[/tex] 在短期中, 令 [tex=10.643x1.214]7N+WTEIhR37ZsNwPc45ol5q5nAyvivxOLlPT/Y7LgQs=[/tex]。推导出短期总成本、平均成本、平均可变成本及边际成本函数;
- 已知某企业的短期总成本函数是STC（Q）=0.04Q3-1.2Q2+30Q+5，求：(1)最小的边际成本。(2)求边际成本和平均可变成本相交时的产量（3）最小的平均可变成本。
- 假设某产品生产的边际成本函数是C’=6Q2-12Q+350，若生产3单位产品时总成本是1200，求总成本函数、平均成本函数、可变成本函数及平均可变成本函数？
- 假定某厂商的边际成本函数MC＝3Q2－30Q＋100，且生产10单位产量时的总成本为1000。求：（1）固定成本的值。（2）总成本函数、总可变成本函数，以及平均成本函数、平均可变成本函数。
内容
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短期成本函数包括7个成本：短期总成本、短期固定成本、短期变动成本、平均成本、平均固定成本、平均变动成本和边际成本。()
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生产函数为Q=0.5L1/3K2/3，假定短期生产，K=50，资本的价格PK=10，PL=5。 求： （1）劳动的投入函数L=L（Q）； （2）短期总成本函数、平均成本函数和边际成本函数。 （3）当产品的价格P=100时，厂商获得最大利润的产量和利润各使多少？
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某生产者的生产函数为Q=(KL)1/2,K=4,K的价格为25,L的价格为10。求生产Q的总成本函数、平均成本函数和边际成本函数
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短期边际成本穿过()的最低点。 A: 短期平均成本和平均可变成本 B: 平均可变成本和平均不变成本 C: 短期总成本和平均可变成本 D: 短期可变成本和平均不变成本
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假定某厂商的边际成本函数MC(Q)=4Q()3()-30Q()2()-20Q+500,且生产10单位产量时的总成本为4500。求:()(1)固定成本的值。()(2)总成本函数,总可变成本函数,平均成本函数,平均可变成本函数