证明:曲面上一条曲线在任意一点的法曲率等于该曲线在该点由其切向量决定的法截面上的投影曲线在该点的相对曲率.
举一反三
- 假定曲面上经过一个双曲点的两条渐进曲线在该点的曲率不为零. 证明:这两条曲线在该点的饶率的绝对值相等, 符号相反, 并且这两个饶率之积等于曲面在该点的[tex=2.857x1.0]nFfMk1gAq4fR5TwPu+p8Og==[/tex]曲率[tex=0.857x1.0]eMszuSG5by5UfRZVROYp5A==[/tex].
- 缓和曲线的特性是 。 A: 曲线上任意一点的曲率半径R均与该点至曲线起点的弧长L成正比 B: 曲线上任意一点的曲率半径R均与该点至曲线起点的弧长L成反比 C: 曲率半径不断增大 D: 插入在直线与圆曲线之间
- 光滑曲线一点处的曲率越大，曲线在该点处的弯曲程度越大
- 一曲线通过点[tex=2.5x1.286]aN2jJ9IKZhdxBNktw9CKscYVbvi7Hq1AYvd4W6lOteQ=[/tex]，且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数，求该积分曲线。
- 一曲线通过点[tex=2.714x1.571]lkEdLqOa3fxGxrBAalA65+W8cYttyqyFVp0A5Wre9wc=[/tex], 且在任意一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程.