设随机变量[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]的概率密度为[tex=8.071x1.5]T+swXBVehuKEGcHkJEQha0A2yOB+gXV0a45pPyAYLDBW3ad7NANF4nW5pzFdZVAX[/tex].试求：（1）[tex=3.214x1.214]/QdchUsMZt66wWdpI6z6mw==[/tex]的数学期望.（2）[tex=3.357x1.214]oEoE1f2QGbzZifhTqwZVQV0oaktUYH/gQNTRui20i+0=[/tex]的数学期望.
举一反三
- 设二维离散随机变量[tex=2.5x1.357]PWg5V4GQQafckGNgbx6gmw==[/tex]的可能值为(0, 0)，(−1, 1)，(−1, 2)，(1, 0)，且取这些值的概率依次为1/6, 1/3, 1/12, 5/12，试求[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]与[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex] 各自的边际分布列．
- 设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的概率密度为[p=align:center][tex=9.714x2.929]w70lG1NUs5ZRhKHaXMaifahNYA2l55OVx/YI5vl5IU7ZIMdXP3FXaYT+sPY6ne6V6Nnoe1RAfQSwDu2/xNwKpTqKTw6Dzj8Epv3swMqvSgfaVD2FTfsR+bqlJizyVjJi[/tex]，（1）求 [tex=2.714x1.0]arFjNvf7sJBmfAMro9/zcQ==[/tex] 的数学期望；（2）求 [tex=3.357x1.214]Mh2mljWfZx1y+q6C1rmk0A==[/tex] 的数学期望.
- 已知随机变量[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]和[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]的联合概率分布为[img=840x92]178f2e157cdbead.png[/img]试求：(1)[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的概率分布;(2) [tex=2.214x1.143]tkk4aXcDoKeg9ZsIAK+yrQ==[/tex]的概率分布;(3) [tex=6.857x2.429]RqGV9tRUT6gh1TsLo9YXgRs6mochCT0I/f5RwmC1X0k=[/tex]的数学期望.
- 设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的密度函数为 [tex=10.857x2.429]abCE7E/WD5q4TQOibtpvERCP2RL1xXJlniYRZ5jGVO+kdn3RMLJlARgtmnQmtTuyI7uPQWclGJnlinJ/UxJZPWcEYGZkQdMhnM/9WmGohuQ=[/tex] (1) [tex=0.857x1.0]9FikB2YJlXD9Uda+jSZ+aQ==[/tex] 的数学期望 [tex=2.357x1.357]y0JP40XwxAEl4j7GgRfsFw==[/tex] 及 [tex=1.357x1.214]kY0HF2f6lbz9shtSyTQW+g==[/tex] 的数学期望 [tex=3.571x1.571]oibOEPzqOMutspJWiy6hN3YU6AEAmiJka3mZ3ZFjSIY=[/tex](2) [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的方差 [tex=2.5x1.357]NiX30mld6g1YWcQAK1BcgQ==[/tex] 及 [tex=3.429x1.143]OGtqhPywEYAeH8nOEGXnLg==[/tex] 的方差 [tex=5.0x1.357]xm8EA6ncpc6eWFfEQgzLTw==[/tex].
- 设随机变量 [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 的密度函数为 [tex=11.071x2.429]b0AejGK8cZqfdbG3Tux+udRW9Fp8cAkzLyQb1JEUbnV4/ZDO7AjHjsHn+NZy68TUpK/GwMftqSPDXUTx50aVrQ==[/tex], 求 (1) 常数 [tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex] 的值;(2) [tex=7.857x2.786]YjcHvRQshYm9dgcyyroPhKMhp+fPT4ss3eOw+rSlE6+9ylk76knio7NwOyX8RGfv[/tex]; (3) [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 的分布函数 [tex=2.0x1.357]XiwLhO8FnROM2q2R1tcKSw==[/tex]