举一反三
- 设二维离散随机变量[tex=2.5x1.357]PWg5V4GQQafckGNgbx6gmw==[/tex]的可能值为(0, 0)，(−1, 1)，(−1, 2)，(1, 0)，且取这些值的概率依次为1/6, 1/3, 1/12, 5/12，试求[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]与[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex] 各自的边际分布列．
- 设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的概率密度为[p=align:center][tex=9.714x2.929]w70lG1NUs5ZRhKHaXMaifahNYA2l55OVx/YI5vl5IU7ZIMdXP3FXaYT+sPY6ne6V6Nnoe1RAfQSwDu2/xNwKpTqKTw6Dzj8Epv3swMqvSgfaVD2FTfsR+bqlJizyVjJi[/tex]，（1）求 [tex=2.714x1.0]arFjNvf7sJBmfAMro9/zcQ==[/tex] 的数学期望；（2）求 [tex=3.357x1.214]Mh2mljWfZx1y+q6C1rmk0A==[/tex] 的数学期望.
- 已知随机变量[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]和[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]的联合概率分布为[img=840x92]178f2e157cdbead.png[/img]试求：(1)[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的概率分布;(2) [tex=2.214x1.143]tkk4aXcDoKeg9ZsIAK+yrQ==[/tex]的概率分布;(3) [tex=6.857x2.429]RqGV9tRUT6gh1TsLo9YXgRs6mochCT0I/f5RwmC1X0k=[/tex]的数学期望.
- 设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的密度函数为 [tex=10.857x2.429]abCE7E/WD5q4TQOibtpvERCP2RL1xXJlniYRZ5jGVO+kdn3RMLJlARgtmnQmtTuyI7uPQWclGJnlinJ/UxJZPWcEYGZkQdMhnM/9WmGohuQ=[/tex] (1) [tex=0.857x1.0]9FikB2YJlXD9Uda+jSZ+aQ==[/tex] 的数学期望 [tex=2.357x1.357]y0JP40XwxAEl4j7GgRfsFw==[/tex] 及 [tex=1.357x1.214]kY0HF2f6lbz9shtSyTQW+g==[/tex] 的数学期望 [tex=3.571x1.571]oibOEPzqOMutspJWiy6hN3YU6AEAmiJka3mZ3ZFjSIY=[/tex](2) [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的方差 [tex=2.5x1.357]NiX30mld6g1YWcQAK1BcgQ==[/tex] 及 [tex=3.429x1.143]OGtqhPywEYAeH8nOEGXnLg==[/tex] 的方差 [tex=5.0x1.357]xm8EA6ncpc6eWFfEQgzLTw==[/tex].
- 设随机变量 [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 的密度函数为 [tex=11.071x2.429]b0AejGK8cZqfdbG3Tux+udRW9Fp8cAkzLyQb1JEUbnV4/ZDO7AjHjsHn+NZy68TUpK/GwMftqSPDXUTx50aVrQ==[/tex], 求 (1) 常数 [tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex] 的值;(2) [tex=7.857x2.786]YjcHvRQshYm9dgcyyroPhKMhp+fPT4ss3eOw+rSlE6+9ylk76knio7NwOyX8RGfv[/tex]; (3) [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 的分布函数 [tex=2.0x1.357]XiwLhO8FnROM2q2R1tcKSw==[/tex]
内容
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[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 服从参数为 1 的指数分布，则数学期望[tex=5.857x1.571]EJCOIBytHx3KXlY0h/geOFw82MMTj1E5W21cXgefBsM=[/tex][input=type:blank,size:2][/input]
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设随机变量[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]和[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex]的数学期望分别为–2，2，方差分别为1和4，而相关系数为-0.5，试根据切比雪夫不等式估计概率[tex=6.0x1.357]VX6yEWKc64r7q+Z+DWQGYg==[/tex].
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（2）设随机变量[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]的概率密度为[tex=8.429x2.429]93cVZGWw3lMgVkyi6VSoKmyau7I+Q8jNORia+xqtx7Jt39PfNy2oNwlxmiGkg4Jv[/tex]求[tex=2.714x1.214]VfOl/4x2a1odUFLYGB1r5g==[/tex]的是概率密度。
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设随机变量 [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 服从区间 [tex=2.214x1.357]64K7dNQOvQBam/0oBbondA==[/tex] 上的均匀分布，已知 [tex=5.071x1.214]AkOROF5ie+tk11Qa7g1ldQ==[/tex], 且 [tex=15.0x1.357]GrfkPj3qzHWF2h7tfr1aU1PxhSegp7nDj3acrGEucKk=[/tex]，求(1) [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 的概率密度函数(2) [tex=5.929x1.357]Q6msPI0XKKFHcTfaSA+ztQ==[/tex]
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设随机变量X的密度函数为[img=572x74]1791bc8f97085d2.jpg[/img]试求：（1）常数A；（2）[tex=6.714x1.357]AyFmD19eLybEpNdIrC346g==[/tex]