• 2022-05-28
    设火箭引信的燃烧时间为6.0s,今在与水平面成[tex=1.429x1.071]6wFjUg4eHIq46eioq8Pjcg==[/tex]角的方向将火箭发射出去,欲使火箭在弹道的最高点爆炸,问必须以多大的初速度发射火箭?
  • 以火箭发射点为坐标原点,x轴沿水平向右,y轴沿竖直向上,建立坐标系。设发射火箭的初速度为[tex=0.857x1.0]4LpZRhZtNHh/wVdRSIA2Iw==[/tex],则其竖直向上的分量为[tex=6.071x1.286]dkAzl2jwiaNEHKoRlLqtaeuGQQsvg/mBWCFYdVbaDxLpKbyBWO9BVjDWkQgQXnSW[/tex]坚直向上的速度为[tex=4.786x1.214]L8losEQWYT+QrAYyQ2/6CdvVFwfR0QLHLHWBCCw6MS8=[/tex]火箭到达最高点时, [tex=2.143x1.286]IMolAS2pzrbO5KODYZgoXw==[/tex], 由此可以求得初速度为[tex=19.643x2.643]DyOw0KGz8/FryKZID6YyaoW/Q36FLxN1C93pGEQxIHE1W0BR4OcxcDnySUWvXOTA6Mct1wy1dt9q0MAgIcaho6tYANwfbZT4kcbqlybDiCSNHkxwfimJSvQOO6eYqpFWzx4BNeYIpvRlbA9kOxxthQ==[/tex]。

    内容

    • 0

      火 箭飞行时,火箭内部的燃料发生爆炸性燃烧,产生大量的气体从火箭尾部相对于火箭以恒定的速度u向后喷出,如图3.9所示。假设在i时刻,质量为m,的火箭(含剩余燃料),相对于某惯性系的速度为n,单位时间内从火箭尾部喷出的气体质量为a,沿飞行方向火箭受到的外力为F.(1)求火箭运动的微分方程;(2)若火箭从地球表面从静止开始竖直向上发射,其初始质量为[tex=1.5x1.0]9gA50PUTU8NaIzcEFTsOJg==[/tex],忽略空气阻力,重力加速度g为常量,求火箭发射后飞行速度与时间的函数关系[tex=1.643x1.357]L5y3zBBVbwHzHLMq638VsA==[/tex];(3)若火箭在星际空间飞行,相对于某惯性系的初始速度为[tex=0.857x1.0]RgdIKllY0XaiJRBH+1GgPQ==[/tex],质量为[tex=1.571x1.0]u0LKrsCrlUkoRCrQnnTzxQ==[/tex] ,燃料耗尽时的质量为[tex=1.214x1.0]ih8bJkEySs2f+aGjKfWK8g==[/tex],求火箭的末速度[tex=0.5x0.786]GWrvJtODhYOBa2bpkSPSFQ==[/tex]。

    • 1

      建立一个模型说明要用三级火箭发射人造卫星的道理.设火箭飞行中速度为 [tex=1.643x1.357]tM+p/itwsYch9hJH1IXAwg==[/tex], 质量为[tex=2.071x1.357]Sf/7wDdu/UO/yWY7RT2jsw==[/tex], 初速为零,初始质量[tex=1.286x1.0]+6jq7iwsH5UdiPZMkyDdrA==[/tex], 火箭喷出的气体相对于火箭的速度为[tex=0.643x0.786]dFKQavWFzybe6S1GPVXNhQ==[/tex],忽略重力和阻力对火箭的影响.用动量守恒原理证明[tex=6.857x2.429]7HcmZM4T4XxzClUkcktLp+RhtoRgh4XMllIOlip1F2u9DVqYca+isKaO/fdhpgoO[/tex]由此你认为要提高火箭的末速应采取什么措施

    • 2

      中国大学MOOC: 若火箭燃料燃烧时喷出的速率为2500m/s,火箭开始发射时的质量为M,初速度为零,火箭燃料燃烧完后的质量为m,其中M=10m。忽略空气阻力和重力,求:火箭最终的速度

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      一质量为2.72×[tex=1.429x1.214]bfYVtl9SlEUF/tvBgtI6KA==[/tex] kg的火箭竖直离地面发射, 燃料燃烧速率为1.29×[tex=1.429x1.214]hB6YKB3HiJ9y6tUnfuFB4g==[/tex] kg/s.它喷出的气体相对于火箭体的速率是多大时才能使火箭刚刚离开地面?

    • 4

      火箭相对于地面以v=0.8c(c为真空中的光速)的匀速向上飞离地球,在火箭发射Dt¢=10s后(火箭上的钟),该火箭向地面发射一导弹,其速度相对于地面为v1=0.6c,设地面不动,从地球上的钟来看火箭发射后导弹到达地球的时间为                 .