• 2022-05-29
    证明如果[tex=0.571x1.0]QcnBkHbntawstmyl7KNMng==[/tex]和[tex=0.5x1.0]NSsYk+dfiqXGkmCPT5DyRg==[/tex]是不同的素数,则[tex=10.286x1.5]GMFfhPsDIc8d9F1DZJbCckr2VbBgufBr1CLb0m2R9cNiWb3HOb0x0gXTlEG8PBxd[/tex]。
  • 解:由费马小定理,[tex=7.214x1.5]aj47HWIBo9m94FHTciSyxaIWw8ptTcN3yLGwKxwJMnY=[/tex]并且显然[tex=7.214x1.5]83GKan1RAx8NhAX08czNYOAZKMfP/vUKdlpdDgOaQSo=[/tex])。所以[tex=13.286x1.357]QyJmkqFoPzAQf6M0iysMmSGo+5FrobPEjf9ff52hQaSP4ymqo53mOHxnaPnMqQCi[/tex]类似地,[tex=9.786x1.5]tyMlmJLJQdwD3dATyXh2HftA8TWriKOLRCelZrOSYKFrEQvLjesQxIlLsvVMCNTq[/tex]。由中国剩余定理可得,[tex=10.286x1.5]tyMlmJLJQdwD3dATyXh2HftA8TWriKOLRCelZrOSYKHmlnMuZOr3jaqlX8soHz8M[/tex]。

    举一反三

    内容

    • 0

      【单选题】设X为连续型随机变量, 其概率密度: f(x)=Ax2, x∈(0,2); 其它为0. 求(1)A=(); (2) 分布函数F(x)=(); (3) P{1<X<2} (10.0分) A. (1)3/8; (2)x<0,    F(x)=0; 0≤x<2, F(x)=1/8x³; x≥2,  F(x)=1; (3) 7/8 B. (1)5/8; (2)x<0,    F(x)=0; 0≤x<2,   F(x)=1/8x³; x≥2,    F(x)=0 (3) 1/8

    • 1

      设f(x)具有性质:[tex=8.571x1.357]8gPeznjMnng12qtkk9Vgczii1Sh4d1qJxc9iHYT5+YI=[/tex]证明:必有f(0)=0,[tex=5.5x1.357]rt5qCY7TXHcsFUQrD44nPA==[/tex](p为任意正整数)

    • 2

      设函数f(x)在[tex=3.286x1.357]64m0xE4nFlaKGIakApV0PA==[/tex]上连续,且有f(0)=0及f'(x)单调增,证明:在[tex=3.5x1.357]vgrW1/jK/GZ1TOWaPFIQWA==[/tex]上函数[tex=5.071x2.429]KmCvFjqAEA9O51+9erVGP+KtDDqVtXZQWqxj1eiTO5k=[/tex]是单调增的。

    • 3

      找出命题[tex=0.571x1.0]QcnBkHbntawstmyl7KNMng==[/tex]和[tex=0.5x1.0]NSsYk+dfiqXGkmCPT5DyRg==[/tex]的合取,其中[tex=0.571x1.0]QcnBkHbntawstmyl7KNMng==[/tex]为命题“Rebecca的PC至少有16GB空闲磁盘空间”,[tex=0.5x1.0]NSsYk+dfiqXGkmCPT5DyRg==[/tex]为命题“Rebecca的PC处理器的速度大于1GHz”

    • 4

      设[tex=5.214x1.214]l2vYijvwphpA0Bdo8olvNhKvOVd4RCELKut0jj6S5qs=[/tex]是连续映射,Y是Hausdorff空间,证明:(1)集合[tex=9.357x1.357]QCqopxinhs+TvVYgLw48vVpO4x/Rie4gzAlmw62rJGM=[/tex]是X的闭子集;(2)如果A是X的稠密子集且[tex=3.714x1.357]fo4X83uQk0aLKgSpBjpSMw8oj58YdJ5bCiu5d4gfWQqZvgjwV7CYEcyqXJHmRmoq[/tex],则f=g。