分别指出由下列各组命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的复合命题的真假.(1)p:4+3=7,q:5<4;(2)p:9是质数,q:8是12的约数;(3)p:1∈{1,2},q:{1,2};(4)p:={0},q:.
答案:真假假;假假真;真真假;真假真解析:(1)∵p:4+3=7真,q:5<4假,∴“p或q”真,“p且q”假,“非p”假(2)∵p假q假,∴“p或q”假,“p且q”假,“非p”真(3)∵p真q真,∴“p或q”...
举一反三
- 构造下列命题的真值表。 (1)¬(P→Q)∧Q。 (2)(P→¬Q)→¬Q。 (3)P→Q∨R。 (4)P↔¬Q。 (5)((P∨Q)→R)↔S。
- 下列命题中,P是Q的什么条件?(1)P:x=1.Q:x-1=√x-1(2)P:|x-2|≥3,Q:-1≤X≤5(3)P:x=2,Q:x-3=√3-x(4)P:三角形是等边三角形,Q:三角形是等腰三角形写出下列命题,并判断真假1:PVQ,这里P:4∈{2,3},Q:2∈{2,3}2:P∧Q,这里P:4∈{2,3},Q:2∈{2,3}3:PVQ,这里P:2是偶数,Q:3不是素数4:P∧Q,这里P:2是偶数,Q:3不是素数
- (1)p→q (2)┐q∨r (3)(┐p∨q)∧((p∧r)→p) (4)(q→r)∧(p→p) A: (1)和(2) B: (1)和(3) C: (2)和(3) D: (2)和(4)
- 必要条件假言推理的有效式是()1【(p←q)∧『p】→『q2(p←q)∧(q→p)3(p←q)∧(p→q)4【(p←q)∧『p】→『p A: 1 B: 2 C: 3 D: 4
- 与命题公式P→(Q→R)等值的公式是下列4个中的哪一个?(1)(P∨Q)→R (2)(P∧Q)→R(3)(P→Q)→R (4)P→(Q∨R)
内容
- 0
以下有()个命题公式是析取范式形式。p∧~q~p∨qrp∧(~q∨~q) A: 1 B: 2 C: 3 D: 4
- 1
构造下列命题公式的真值表。(1)q∧(p→q)→p(2)p→(q∨r)(3)(p∨q)↔(q∨p)
- 2
假设:P: 北京比天津人口多 Q: 2+2 = 4 R:乌鸦是白色的 填写以下复合命题的真假值,真命题请填1 假命题请填0 1、((┐P∧Q)∨(P∧┐Q)) →R =( ) 2、(Q∨R)→(P→┐R)=( ) 3、(┐P∨R)«(P∧┐R)=( )
- 3
求下列命题公式的主析取范式、主合取范式、成真赋值、成假赋值。 (1)P∨(Q∧¬R)。 (2)P∨(Q∧R)→P∧Q∧R。 (3)¬(P→Q)∧Q∧R。 (4)(P→Q)→R。 (5)(¬P→Q)→(¬Q∧P)。
- 4
6、以下哪个步骤是P⟷Q⇔(﹁P∨Q)∧(﹁Q∨P)等价证明的正确步骤 P⟷Q 1、⇔( P→Q)∧( Q→P) 2、⇔(﹁P∨Q)∧( Q→P) 3、⇔(﹁P∧Q)∨( Q→P) 4、⇔(﹁P∨Q)∨( Q→P) 5、⇔(﹁P∨Q)∧(﹁Q∨P)