有一块长为[tex=2.357x1.0]LWgeI/O06X7uLb0tN055WQ==[/tex] 、宽为[tex=2.357x1.0]HAKYOBVMCd//P0HnfdVHGQ==[/tex]的铁皮，在它的四角截去相同的小正方形，然后把四边折起来做成一个无盖盒子. 要使盒子的容积最大，问截去的小正方形的边长应为多少？
设小正方形的边长为[tex=1.929x0.786]CMKvhR91356cSsmntwEqwQ==[/tex]，则[tex=3.286x1.357]aLxzA1EWjcN2QPYVcvFIjw==[/tex]，盒子的容积为：[tex=10.571x1.357]ScBHod5lTIZHBYRJzBCGz9jkLeis5h6FZZGcNcijYrA=[/tex]，[tex=18.286x1.5]4xeEeaWggjryuQ4Zu1w++1BvIzk13/F5uGTXpvryHT4dWigVOJ4Jci2jv87a1z2zycq91BGibZqI3gH5A/KjNA==[/tex]，[tex=2.0x1.357]c+CGPwoToOiorCQGoVmx+w==[/tex]在[tex=2.071x1.357]k9hzvmXcfUwrMDh3PMNjBg==[/tex]内的驻点为：[tex=1.857x1.0]DDXjmM/+dR8DMyVw0JEqKQ==[/tex]，[tex=7.5x1.429]Zr1cRl/xnJBWBo+F7O0/Na0LVLQD/kzwh7SQrD8JIPE=[/tex]，[tex=6.929x1.429]Zr1cRl/xnJBWBo+F7O0/NXXwhO6D6S4DEjSPb8Gi0SI=[/tex]，[tex=2.0x1.357]c+CGPwoToOiorCQGoVmx+w==[/tex]的极大值为[tex=4.143x1.357]8+ifYPMkx+i82L0WIFczJA==[/tex]，[tex=3.143x1.357]2eVncVtGhaHynsXMPL7EqA==[/tex]，[tex=3.143x1.357]UcygH1h3i+GOvVjcK+zs4w==[/tex]，所以[tex=4.143x1.357]N7C/CWHLWHapESn8YB0VtA==[/tex]是最大值.因此要使盒子的容积最大，截去的小正方形的边长应为[tex=1.857x1.0]7WpQf8ngbqkgloceFn8K9g==[/tex].
举一反三
- 从一块边长为的正方形铁皮的四角截去大小相同的正方形，然后把四边折起做成一个无盖的盒子，要截去边长为（ ）的小正方形，使得盒子容积最大。
- 从一块边长为的正方形铁皮的四角截去大小相同的正方形,然后把四边折起做成一个无盖的盒子,要截去边长为 的小正方形,使得盒子容积最大。5592691de4b0ec35e2d38de1.gif
- 智慧职教: 在一块边长为 12cm 的正方形铁皮的四角上截去同样大小的正方形，然后把各边折起来做成一个无盖盒子。问截去的小正方形边长为（ ）时盒子容量最大.最大容积为（）
- 将边长为a的一边正方形铁皮的四角各截去相同的小正方形，把四边折起做成一个无盖的方盒，截去的小正方形的边长为a/3时，可以使盒子的容积最大。
- 有一个边长为 48 厘米的正方形铁皮，四角各截去一个大小相同的正方形,然后将四边折起做成一个方形的无盖容器，问截去的小正方形的边长为多大时，所得容器的容积最大？
内容
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将边长为[tex=0.571x0.786]iwGHFeWbhrFxDS55nBTKmw==[/tex]的一块正方形铁皮，四角各截去一个大小相同的小正方形，然 后将四边折起做一个无盖的方格. 问截掉的小正方形边长多长时，所得方盒的容积 最大? 最大容积为多少?
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从一块边长为[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]的正方形铁皮的四角上截去同样大小的正方形，然后按虚线把四边折起来做成一个无盖的盒子（见题 4 图），问要截去多大的小方块，才能使盒子的容量最大？[img=337x350]177b867ef4696a5.png[/img]
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从一块边长为的正方形铁皮的四角截去大小相同的正方形,然后把四边折起做成一个无盖的...b0ec35e2d38de1.gif"]
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从一块边长为a的正方形铁皮的四角截去同样大小的正方形,然后将其折起做成一个无盖盒子,问要截取多大的小方块,可使盒子的体积最大?
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在边长为[tex=2.571x0.786]AwotHW+2pG8e8Ap3XK27WShfhAMqGmrub9ugpWFgteM=[/tex] 的正方形铁皮的四个角上,截去边长为[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]的小正方形后,将四面折起做成一个无盖的盒子.求盒子体积[tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex]与[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]间的函数关系及其定义域.