求曲线[tex=2.571x2.0]cN+WoVx2wu8Ok9aIFL/+LLnPGXkdYUKPNspZUs6yMTA=[/tex]在指定点[tex=2.643x1.286]9tyRMLfRvJErHMCeDkhTqw==[/tex]的切线方程与法线方程。

2022-05-30

求曲线[tex=2.571x2.0]cN+WoVx2wu8Ok9aIFL/+LLnPGXkdYUKPNspZUs6yMTA=[/tex]在指定点[tex=2.643x1.286]9tyRMLfRvJErHMCeDkhTqw==[/tex]的切线方程与法线方程。

答案：

解 由导数的几何意义知，该点处的切线的斜率为该点的导数。 令切线的斜率为[tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex]，法线的斜率为[tex=0.786x1.286]X3KAEqzxmXyFxBbhl+xz9A==[/tex]。[tex=2.571x2.0]cN+WoVx2wu8Ok9aIFL/+LLnPGXkdYUKPNspZUs6yMTA=[/tex]，[tex=20.786x5.643]SMCiZCjCLMG8LLJWa9iOzJCNrF8hhevW/7zSN8ZnHLTa8GR7aHJ2i46kgnQzbLsijvzjxoaJV51ejKcNu7JSHl0ecDjDbonqp0WyX4MkZyVNppFo/y0bNXjiO2S1+ywHttJjxL/TyLfHFJj3q8br3bdFVKAMoHXor3UPk/7za5u1J7Oa0vOsQbsAUwtHFHJU9aTFXa6aSYfnqX8JdRX79+ZneCWwywmJLa6jxZOEHE1addMCgd/TLZn/GmuV1tkUH6zJsEQ2w4yuX6FtETog5+OcrUB84Rj7OUssLXMXOdoDK6RM8ivHaylAoX8KqOtio8Hot/wwm/v4qhw5yw1hng==[/tex]则[tex=5.429x2.0]+9lDSDY9S8RqIXw4DMoGbX5vnyuDYGe5ORXdOuCi784=[/tex]， 所以曲线 [tex=2.571x2.0]cN+WoVx2wu8Ok9aIFL/+LLnPGXkdYUKPNspZUs6yMTA=[/tex]在点[tex=2.643x1.286]9tyRMLfRvJErHMCeDkhTqw==[/tex]处的切线方程为 [tex=7.643x1.286]jffHnq9u4MnsFxjSZB1hv1mqX0njQM7D4VGxewBtkNs=[/tex]， 即 [tex=4.071x1.286]b+IRDFXmDzDdHpS9UW05nA==[/tex] ；法线方程为[tex=6.429x1.286]IRo1UnMWSN6Ij/fC8ziAtA==[/tex]， 即 [tex=2.357x1.286]NnMv/nzON7uI2yXeeL/30w==[/tex]。

举一反三

内容

0
求曲线 [tex=3.214x1.429]X4/5ZmytkCrRmgap8AS8ZA==[/tex] 在点 [tex=2.286x1.357]IznYKk7kywvI5iLU+xoABA==[/tex] 处的切线方程与法线方程.
1
求曲线[tex=2.786x1.357]Efksyl2nsVFjZIt05jVcHg==[/tex]在点[tex=2.286x1.357]2LCHuvcKpU2KO2Z5O3u+OA==[/tex]的切线方程和法线方程.
2
求曲线[tex=2.714x1.286]JjD8YF7fZyBk7HWtb9okgw==[/tex]在点[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]处的切线方程和法线方程。
3
求曲线[tex=5.571x1.5]MRfZhrh1hjuTqeAxutf5Ug==[/tex]在点[tex=3.0x1.357]FCYfgfHEdi7wYALAfEwSbg==[/tex]处的切线方程及法线方程.
4
求曲线 [tex=3.071x1.214]MBM6FkRKhubflZJqDSdnSQ==[/tex] 在 [tex=2.214x1.357]ITtcNTfkIN/6F61uZCPZdQ==[/tex] 处的切线方程和法线方程.