以下不能作为线性空间$P^{n\times n}$的子空间的是（ ）。
A: 数域$P$上$n$阶对称矩阵全体
B: 数域$P$上$n$阶反对称矩阵全体
C: 数域$P$上$n$阶对角矩阵全体
D: 数域$P$上$n$阶可逆矩阵全体
A: 数域$P$上$n$阶对称矩阵全体
B: 数域$P$上$n$阶反对称矩阵全体
C: 数域$P$上$n$阶对角矩阵全体
D: 数域$P$上$n$阶可逆矩阵全体
举一反三
- 设$W_{1}$是$n$阶实反对称矩阵全体，作为$R^{n\times n}$的子空间，$W_{1}$的补空间有（ ）. A: $n$阶实上三角矩阵全体 B: $n$阶实对称矩阵全体 C: $n$阶对角矩阵全体 D: $n$阶数量矩阵全体
- 【单选题】下列集合关于通常的矩阵乘法不构成群的是 A. 实数域上全体 n 阶可逆矩阵作成的集合 B. 实数域上全体 n 阶正交矩阵作成的集合 C. 实数域上全体 n 阶矩阵作成的集合 D. 实数域上全体 n 阶行列式等于 1 的矩阵作成的集合
- 设$W_{1}$是$n$阶实反对称矩阵全体，作为Rn´n的子空间，$W_{1}$的补空间有（ ）。 A: $n$阶实数量矩阵全体 B: $n$阶实对称矩阵全体 C: $n$阶实对角矩阵全体 D: $n$阶实下三角矩阵全体
- 作为$R^{n\times n}$的子空间，和$W_{1}+W_{2}$是直和的有（ ）。 A: $W_{1}$是$n$阶实对称矩阵全体，$W_{2}$是$n$阶实上三角矩阵全体 B: $W_{1}$是$n$实反对称矩阵全体，$W_{2}$是$n$阶实对称矩阵全体 C: $W_{1}$是$n$阶实上三角矩阵全体，$W_{2}$是$n$阶实下三角矩阵全体 D: $W_{1}$是$n$阶实对称矩阵全体，$W_{2}$是$n$阶实下三角矩阵全体
- 实数域上全体\(n\)阶对称矩阵所构成的向量空间的维数是____. A: \(n\) B: \(\frac{n}{2}\) C: \(\frac{n(n-1)}{2}\) D: \(\frac{n(n+1)}{2}\)