用旧工艺生产的零件不稳定,即某一指标的方差较大,从中抽取 25 个零件,测得样本方差[tex=3.429x1.5]fdl1iS/uLx4mrhG8SNpnSxtwUQJfRRoblkt1K+CD4aE=[/tex],改用新工艺后，又抽查了 25 个零件测得样本方差[tex=3.429x1.5]0NbZ8Yx/GnMhBCsUUsimGw==[/tex].假设两种工艺生产的零件该项指标均服林正态分布,试检验新工艺生产的零件性能是否比旧工艺显著地稳定([tex=3.786x1.0]j0DyOD2xW8hNkLP53FtTIA==[/tex])?
举一反三
- 用老工艺生产的机械零件其尺寸的方差较大，抽查了25个零件，得[img=153x55]1803b3b80b2f58c.png[/img]，现改用新工艺生产，抽查15个零件，得[img=153x56]1803b3b815d51f3.png[/img]。设两种生产过程中的零件尺寸皆服从正态分布，则检验结果表明新工艺的精确度比老工艺显著地好（α=0.05）。
- 已知在正常生产情况下某种汽车零件的质量服从正态分布[tex=5.5x1.571]wTc/OGhn4X319OmmJtz8wdKhM5Qlkm1dv2ovXrs/vCY=[/tex].在某日生产的零件中抽取 10 件,测得质量[tex=1.286x1.357]l57B9xxDoOk8RfK33GHiXg==[/tex]如下:[tex=27.786x1.357]tOuhNvizKyRZPn+XCdGxL3GD6hsRINTNrNPbcCpPTIbDTyDyQtxrU4n2dXA7zuLNwXZvvwUb9eLi9YLc7dG6J87OB/MT5ye+XoE/eGswWQSKPNS8SCMJ9FnYSH72hT30[/tex]如果标准差不变,该日生产的零件质量的均值是否有显著差异?(取显著性水平[tex=3.214x1.0]j0DyOD2xW8hNkLP53FtTIA==[/tex]).
- 已知某种零件的尺寸服从正态分布，现从一批零件中随机抽取16只，测得其长度（厘米）如下：[tex=22.286x2.357]JfuQnY9G7d3YES/K7AC/I/8CcIz37AcA3i0fB6TJfCcG+7xNvrxn0tiBAne12zijsyzVwD/a75vS+HzeAY0AR3pi53LK6jctA8IW85wFXTPSwpCBEfyHf48cYP5EQlW5oB//GduNZ76h4vSajhiMV31+VBrKpBKRzjAUtlm9tMjY1XNxsiKYsPPDZ64mx+NjzvY0glCiLXbEm/H/s+Ni3Q==[/tex]（1）若要求该种零件的标准长度应为15厘米，检验这批零件是否符合标准要求？（[tex=3.643x1.286]uCvVj7oT0SfIUc6Wr9C1dTT15cLAL94/PRfoMl+38ps=[/tex]）（2）若已知方差为0.09，问该批零件是否符合标准要求。
- 某机器加工一种零件，规定其长度为[tex=3.143x1.0]uNRnJ4HwkwSD17q155O7Ag==[/tex] 标准差不超过[tex=3.143x1.0]OdO/dvIl8GkKyoTrOH3Wxw==[/tex]. 每天定时检查运行情况，某日抽取[tex=1.0x1.0]5ll/4oTq8VGGY6gN6eTenQ==[/tex]个零件，测得平均长度[tex=4.929x1.0]TdU1NBHgXhs8inMrqSfjBg==[/tex],样本均方差为[tex=3.143x1.0]jXKs5gUw0/5W0JwZnSukPQ==[/tex].设零件长度服从正态分布[tex=3.929x1.357]JUxyzXLAm0N+KhFonGGOFg==[/tex],问该日机器工作状态是否正常?
- 甲、乙两台机床加工某种零件,零件的直径服从正态分布，总体方差反映了加工精 度. 为比较两台机床的加工精度有无差别,现从各自加工的零件中分别抽取 [tex=0.5x1.0]+ElP8Glp1jNyDFWBiVUf/g==[/tex] 件产品和 [tex=0.5x1.0]hdFTVbNvvzh5T04p00SpZA==[/tex] 件 产品,测得其直径为 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] (机床甲) [tex=16.429x1.214]Be+uB4GLIQm+pUfu6QQffBDM9kQMSP6XoH4A9tKsr6Fhgnz+9siLK1VrJa0e9I1E[/tex][tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]( 机床乙) [tex=18.643x1.214]PXea+QvmK6aJtuNH+ehf03QsLK1jzjDBlnCixx7VqSGfkEZtf+6xMwxN4F6iDWsiziaI3rITr9vngq08QDOlBQ==[/tex]问这两台机床的加工精度是否一致? [tex=4.0x1.357]JoxvKfhgw1Q0N9MGZwqt7A==[/tex]