设 [tex=6.357x1.0]qulE2au0sCsC2RUF6/a3Jzvc72/Ojlqjke3MkB3mi/ocVm1zbQVoiZ3n4s0Tg+DcUYb3pwbmP3EXwTF2glwNookvPqLjZ8WM2JwV9JFjusoGV3okOYIXPKl6YqwjmmTB[/tex]是一组 [tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex] 维向量,证明: [tex=6.357x1.0]qulE2au0sCsC2RUF6/a3Jzvc72/Ojlqjke3MkB3mi/ocVm1zbQVoiZ3n4s0Tg+DcUYb3pwbmP3EXwTF2glwNookvPqLjZ8WM2JwV9JFjusoGV3okOYIXPKl6YqwjmmTB[/tex] 线性无关的充分必要条件是任一 [tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex] 维向量都可被它们线性表出.

2022-05-29

设 [tex=6.357x1.0]qulE2au0sCsC2RUF6/a3Jzvc72/Ojlqjke3MkB3mi/ocVm1zbQVoiZ3n4s0Tg+DcUYb3pwbmP3EXwTF2glwNookvPqLjZ8WM2JwV9JFjusoGV3okOYIXPKl6YqwjmmTB[/tex]是一组 [tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex] 维向量,证明: [tex=6.357x1.0]qulE2au0sCsC2RUF6/a3Jzvc72/Ojlqjke3MkB3mi/ocVm1zbQVoiZ3n4s0Tg+DcUYb3pwbmP3EXwTF2glwNookvPqLjZ8WM2JwV9JFjusoGV3okOYIXPKl6YqwjmmTB[/tex] 线性无关的充分必要条件是任一 [tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex] 维向量都可被它们线性表出.

答案：

证明 充分性.由题设，单位向量 [tex=5.429x1.0]A4jSygN0882R6SV3eve5dyhKA/5f6aU7CkpCJuZGXtnX3JN5UgYMY49TyYJqmicpE4fKknnRFRUXSuEpXtwHwA==[/tex]  也能由 [tex=4.786x2.071]qulE2au0sCsC2RUF6/a3J2erI2qI28hWdnwXp1jc7EIcrMzD+Cra0jpppN6dsyO4IEVVTakkL1SMO1btlgaqL2r8GOg81JLJjuZcoU+7UFcc8F9s4aTv+38jGj1pLD9z[/tex] 线性表出, 由习题  13, [tex=6.5x1.0]qulE2au0sCsC2RUF6/a3Jzvc72/Ojlqjke3MkB3mi/qeScoTN6oTKJQ5SIYRltH8fRy5kVRxgDG6rsBJ2kBzFtSH8DUuN34eCk6OFwuBHz0=[/tex] 线性无关. 必要性. 任给[tex=0.643x0.786]yWNRE/cY1cnv3S6EEw7GoA==[/tex]维向量 [tex=1.071x1.0]qulE2au0sCsC2RUF6/a3J69B5ZRCsNzDVLDqwAyYVGU=[/tex] 则  [tex=6.0x1.0]qulE2au0sCsC2RUF6/a3J4c83/8hmmpbF8zJUzNKS82YwgTwNLlTNJEhy+254UQAwUz2OcMcCxwDBvrBV+edHrUPOT/SYxDGMfnMt2uomDM=[/tex]是  [tex=1.929x1.143]dkoxwOpyXKTw0HsOj3nnBg==[/tex]个 [tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex] 维向量由定理 2 的推论2，它们线性相关.再由习题  3, [tex=0.786x0.786]qulE2au0sCsC2RUF6/a3JxK2WJ0+gD37hZkhZiZvsI4=[/tex] 是 [tex=5.0x1.0]qulE2au0sCsC2RUF6/a3Jzvc72/Ojlqjke3MkB3mi/ocVm1zbQVoiZ3n4s0Tg+DcGxeuHhYIbKy4np7CdV//1Q==[/tex][tex=0.786x0.786]qulE2au0sCsC2RUF6/a3JxK2WJ0+gD37hZkhZiZvsI4=[/tex] 的线性组合

举一反三

内容

0
【单选题】请用地点定桩法在4分钟内记忆数字。 4 0 1 3 6 3 5 1 9 8 8 9 7 2 9 3 0 9 5 3 1 7 7 5 2 3 3 0 5 0 1 4 1 3 8 3 5 7 9 7 (5.0分) A. 已背 B. 未背
1
设DES加密算法中的一个S盒为： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 14 4 13 1 2 15 11 8 3 10 6 12 5 9 0 7 0 15 7 4 14 2 13 1 10 6 12 11 9 5 3 8 4 1 14 8 13 6 2 11 15 12 9 7 3 10 5 0 15 12 8 2 4 9 1 7 5 11 A: 1010 B: 0001 C: 1011 D: 0111
2
【单选题】Which of the following matrices does not have the same determinant of matrix B: [1, 3, 0, 2; -2, -5, 7, 4; 3, 5, 2, 1; -1, 0, -9,-5] A. [1, 3, 0, 2; -2, -5, 7, 4; 0, 0, 0, 0; -1, 0, -9, -5] B. [1, 3, 0, 2; -2, -5, 7, 4; 1, 0, 9, 5; -1, 0, -9, -5] C. [1, 3, 0, 2; -2, -5, 7, 4; 3, 5, 2, 1; -3, -5, -2, -1] D. [1, 3, 0, 2; -2, -5, 7, 4; 0, 0, 0, 1; -1, 0, -9, -5]
3
假设“☆”是一种新的运算，若3☆2=3×4，6☆3=6×7×8，x☆4=840(x＞0)，那么x等于： A: 2 B: 3 C: 4 D: 5 E: 6 F: 7 G: 8 H: 9
4
以下数组定义中,错误的是( )。 A: int<br/>x[2][3] ={1, 2, 3, 4, 5, 6} ; B: int<br/>x[][3] ={0} ; C: int<br/>x[][3] ={{1, 2, 3} , {4, 5, 6} } ; D: int<br/>x[2][3] ={{1, 2} , {3, 4} , {5, 6} } ;