已知边长为[tex=2.429x1.0]ChPFIqAuViPq289XaoVB5g==[/tex]m与[tex=2.357x1.214]2C7sg2EIA8dK2/5YqmC4Kg==[/tex]m的矩形，如果[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]边增加2cm,而[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]边减少5cm，问这个矩形的对角线的近似值怎样变化？

2022-05-30

已知边长为[tex=2.429x1.0]ChPFIqAuViPq289XaoVB5g==[/tex]m与[tex=2.357x1.214]2C7sg2EIA8dK2/5YqmC4Kg==[/tex]m的矩形，如果[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]边增加2cm,而[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]边减少5cm，问这个矩形的对角线的近似值怎样变化？

答案：

解：记对角线为[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex],则 [tex=6.0x1.643]om0DX395gcXIzo/bROmkuc3kRQGKXrkpeZDUn75g2zc=[/tex]，[tex=4.429x1.0]uyIevbzg9oiRpQZCmTQm37NrehF8N8U86+jVm3iixus=[/tex][tex=4.643x1.357]UeR8wlqPfG1waBroEyxFGeT2MaKmOK80MJ1StEKPqlE=[/tex][tex=5.286x1.357]9KAYa+VtsJMGOK+Bbf3SpDs15nGuQqh+ZsR7XdWR3Sk=[/tex][tex=6.214x2.571]wmo/yZoAUAEvMaH/ofXQLLF984vgN6TBYaI0/5gtw79Yn8rGl2t3fPKNgEPh1zc2[/tex][tex=6.071x2.571]yAsq/ogKoj+WQPRRJqCZc1UX+xUVA3HzKeXGka2m3TSQD7PTB/LC7sgd7XAd0a6B[/tex][tex=14.714x2.643]vZ0t/lnU7W9VFd9251bfkYm80WskdlVjcuFVGUHDrCA8p+0eU8VvseyyjpLLOE+c/6KjZwIV/l8FR7vpB65UQg==[/tex][tex=7.0x2.357]asO931AvZNLAjAFanH9ljdcmAc9qSq0YsmgWaMdupl4=[/tex][tex=3.857x1.143]JU50d8N7Y6UJUSW3HzSrzA==[/tex].可见对角线约减少了2.8cm.

举一反三

内容

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已知边长 [tex=2.714x1.0]fxKgadGaXovi5MK0TG6JzMbgxNSu0a+HGG4qrHmP9OU=[/tex] 与 [tex=2.643x1.214]f7VWCqttyw3d3xVx295FUG6yj0w9yEwdSg7rFMxUgK0=[/tex] 的矩形,求当 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 边增加 [tex=2.071x1.214]YC3YVMw85WNbiCjayz0iBONtWksOpyj9JiA3nioNJcc=[/tex] [tex=0.5x1.0]LQSmcMgqJM6GhH9AIdyAJg==[/tex] 边减少 [tex=2.286x1.0]+N9vbA8de8Dk3cLF7IChzSroDEIzIR0mmEpgbwavgkg=[/tex] 时, 此矩形对角线变化的近似值.
1
已知自变量[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]和因变量[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]的值如下表所示，（1）试判断[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]与[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]之间的关系是否线性函数关系并说明理由；（2）写出[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]作为[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]函数的表达式 .[img=583x84]177416b71d41b65.png[/img]
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从 [tex=2.429x1.0]JKsBBl4pjMTXnKsdF+RQHg==[/tex] 的样本中得到的有关回归结果是: [tex=8.0x1.214]3FMkFCSHTUOQCqwwgJVk7pZTQXa/+mIqmyhf5zrjXdE=[/tex] 。要检验 [tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex] 与 [tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex] 之间的线性关系是否显著，即检验假设: [tex=4.214x1.214]7HUoTN78PFPeUs02SMAvRjvIwKHh25oGmuAKcURXl7w=[/tex] 。(1) 线性关系检验的统计量 F 值是多少?(2) 给定显著性水平 [tex=3.786x1.0]j0DyOD2xW8hNkLP53FtTIA==[/tex], [tex=1.143x1.214]1eu38Gt9HlUlpUGy0Sr0Qg==[/tex]是多少?(3) 是拒绝原假设还是不拒绝原假设?(4) 假定 [tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex] 与 [tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex] 之间是负相关，计算相关系数 [tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex] 。(5) 检验 [tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex] 与 [tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex] 之间的线性关系是否显著?
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设矩形的边长[tex=2.714x1.0]San+xPT9T5E5uSY663RlEw==[/tex]，[tex=2.643x1.214]lQ0AA/bCFgiiHYBhpZxTdQ==[/tex]，y=8 若[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]增加[tex=2.214x1.0]GjLEasyKkbu052S+mv31yQ==[/tex]，而[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]减少[tex=2.214x1.0]HMDnRKFhqIDHpvnCAXav/w==[/tex]，求矩形的对角线长和面积变化的近似值.
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设矩形的边长[tex=5.857x1.214]QnQiIcZbssSZIHwcLeDeUgUakiBTWaeKEHgMJa5LOZ0=[/tex].若[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]增加[tex=2.286x1.0]UlOFCmJRoXxQdUfxmM9KQg==[/tex],而[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]减少[tex=2.286x1.0]ValjOMmYTMdxN3i4qyT0UQ==[/tex],求矩形的对角线和面积变化的近似值.