如图14所示,质量M=4kg的小车长L=1.4m,静止在光滑水平面上,其上面右端静止一质量m=1kg的小滑块(可看作质点),小车与木板间的动摩擦因数μ=0.4,先用一水平恒力F向右拉小车.(g=10m/s2.)图14(1)若用一水平恒力F=10N,小滑块与小车间的摩擦力为多大?(2)小滑块与小车间不发生相对滑动的水平恒力F大小要满足的条件?(3)若用一水平恒力F=28N向右拉小车,要使滑块从小车上恰好滑下来,力F至少应作用多长时间?

2022-05-29

如图14所示,质量M=4kg的小车长L=1.4m,静止在光滑水平面上,其上面右端静止一质量m=1kg的小滑块(可看作质点),小车与木板间的动摩擦因数μ=0.4,先用一水平恒力F向右拉小车.(g=10m/s2.)图14(1)若用一水平恒力F=10N,小滑块与小车间的摩擦力为多大?(2)小滑块与小车间不发生相对滑动的水平恒力F大小要满足的条件?(3)若用一水平恒力F=28N向右拉小车,要使滑块从小车上恰好滑下来,力F至少应作用多长时间?

答案：

4.解:(1)当F=10N时,设两者间保持相对静止,由整体法可得:F=(M+m)a1得a1=2m/s2隔离小滑块可得:f=ma1=2N而两者间的最大静摩擦力为fmax=μmg=4N所以小滑块与小车间的摩擦力为2N.(2)若要发生相对滑动时,两者间要达到最大的静摩擦力.此时小滑块的加速度可由fmax=μmg=ma2得a2=4m/s2由整体法可得:F=(M+m)a2=20N小滑块与小车间不发生相对滑动的水平恒力F的大小范围是F≤20N.(3)当F=28N时,两者间相对滑动,小滑块μmg=ma2,a2=4m/s2小车F-μmg=Ma3,得:a3=6m/s2设F撤去前作用了时间t1,则两者获得的速度为vm=a2t1,vM=a3t1两者产生的位移为:xm=a2t12,xM=a3t12,F撤去后m仍以a2加速,M以a4减速,减速的加速度为a4==1m/s2,设过时间t2两者等速v′=vm+a2t2=vM-a4t2,代入得t2=t1,v′=t1,t2时间内位移xm′=t2,xM′=t2(xM+xM′)-(xm+xm′)=L得t12=L,得t1=1s.

举一反三

内容

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一辆小车静止在水平地面上，bc是固定在车上的一根水平杆，物块M穿在杆上，M通过细线悬吊着小物体m，m在小车的水平底板上，小车未动时细线恰好在竖直方向上。现使小车如下图分四次分别以向右匀加速运动，四种情况下M、m均与车保持相对静止，且图甲和图乙中细线仍处于竖直方向，已知，M受到的摩擦力大小依次为f1，f2，f3，f4，则（） A: f:f=1:2 B: f:f=2:3 C: f:f=1:2 D: tanα=2tanθ
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在光滑的水平面上放着可以看做质点的物体A和小车B,如图所示,小车长L=2m,M=4kg,A的质量m=1kg,μAB=0.2,加在小车上的力(1)F=5N,(2)F=12N,求在这两种情况下,在2s时间内F对车做功是多少?摩擦力对A做功多少?（g取10m/s2）
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中国大学MOOC: 一重为G的小车受水平恒力F，沿水平地面做直线运动，由此可判断（）
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（ZHCS1-14摩擦力做功）如图，在光滑水平地面上放着一辆小车，车上左端放着一只箱子，今用同样的水平恒力F拉箱子，使它由小车的左端达到右端，一次小车被固定在水平地面上，另一次小车没有固定．试以水平地面为参照系，判断下列结论中正确的是［］http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201707/f544fa087a42437e870df9c22e021a07.jpg
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（ ZHCS1-14 摩擦力做功）如图，在光滑水平地面上放着一辆小车，车上左端放着一只箱子，今用同样的水平恒力 F 拉箱子，使它由小车的左端达到右端，一次小车被固定在水平地面上，另一次小车没有固定．试以水平地面为参照系，判断下列结论中正确的是［］[img=139x103]17a410e1d1e481f.jpg[/img]