在直角坐标系中，平面[tex=0.571x0.786]N02a8LR+X7uadF7bDYMkPA==[/tex]的方程为[tex=6.286x1.214]/2kuxKzKrfvoXTyIjy0hZg==[/tex]，求[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]轴到平面的距离。
解：平面方程中，[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]前的系数为0，也就是说平面平行于[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]轴。又原点在[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]轴上，那么[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]轴到平面的距离也就是原点到平面的距离。所以[tex=15.571x2.714]a1qFVf/e9m+ZLbfKl30IudjttOm9uVixnymzMe/ji31OEvVYhzt+QtG2DU3peV5cescbrEcfewg4hYmKGH3D/eapGzsu59n+bZuqMC2QLewrFuNN7MIZWxh+0l7aQyCrksclH2ApB2dyYUZbCjDlQg==[/tex]。
举一反三
- 在给定的直角坐标系中，求下列平面方程：经过[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]轴，且与平面[tex=7.571x1.5]kwuFKXOBCOat7Qqql9nq47AqMjBDTICu/uiDUYYZTcQ=[/tex]交成60度角。
- 分别按下列条件求平面方程：（2）通过[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]轴和点[tex=4.786x1.357]oH58JpiSqZPDpFy86zDJfg==[/tex]的平面方程。
- 求下列各点的坐标：在[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]轴上且到点[tex=4.929x1.357]C2cvcUNmod5/6YCPf1wr9g==[/tex]与到平面[tex=7.143x1.214]s3hdcWl5ELYP2h9ODTvQYQ==[/tex]距离相等的点.
- 在直角坐标系中，求点到平面的距离。点[tex=3.214x1.357]/KwBoOtKVDdamJlxzWbqzQ==[/tex]到平面[tex=7.143x1.214]FWcg+1Y611gCzbrwQD0rSA==[/tex]。
- 在直角坐标系中，求与平面[tex=10.143x1.214]nva0mUwmf6jYRJgmvyZcXQ==[/tex]平行且与它距离为[tex=0.571x1.0]TcM6B5Wrs5vy9dWrxRPSdg==[/tex]的平面的方程。
内容
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在直角坐标系中，求点到平面的距离。点[tex=4.0x1.357]76m6VVFIEfyD61Td4LCHbw==[/tex]到平面[tex=4.429x1.214]llpY//IZvkAPVVC8Q4p2og==[/tex]。
- 1
在直角坐标系中，求与平面[tex=10.0x1.286]DfWJ2ruVLOt4Dy+7JUztOiiE6bAHPMTa19VXqvTgtQ4=[/tex]平行且与它的距离为[tex=0.571x1.286]E8TCNnEPtMKJ0mC2xxh0/Q==[/tex]的平面方程。
- 2
给定直角坐标系，设点[tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex]的坐标为[tex=2.929x1.357]EHbtyfhbUVZf7KRm2oyuFg==[/tex]，求它分别对于[tex=1.857x1.214]Bl3ki5VEsSE+maJQ9GYqhw==[/tex]平面，[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]轴和原点的对称点的坐标。
- 3
求到 [tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]轴距离为定常数[tex=3.714x1.357]gseT/sV6G6SYzo/CoqN/ug==[/tex]的点的轨迹方程.
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求通过[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]轴，且点[tex=4.0x1.357]gjdlQ+WWbPw7OI1kml8HpQ==[/tex]到该平面的距离等于3的平面方程.