在直角坐标系中，求与平面[tex=10.143x1.214]nva0mUwmf6jYRJgmvyZcXQ==[/tex]平行且与它距离为[tex=0.571x1.0]TcM6B5Wrs5vy9dWrxRPSdg==[/tex]的平面的方程。
解：因为所求平面与已知平面平行，那么可设所求平面为：[tex=8.143x1.214]V54rxmLBfnyQ5NkYXVHZNQ==[/tex]，已知两平行平面间的距离为：[tex=7.714x2.714]Ll23Qk39uk0rIqM3lKA171rWTkwP+kDVq1qf0PcSKL6f9osu1wk06v7pmOsFMft4[/tex]，所以[tex=10.214x1.571]L8xGP0J2WHSW7MdUbaxyzoHkmExO2Z4qOU2lW3Pc3Ar4aS5qtJ7UJLoCJuwd8k8A[/tex]，那么所求平面为：[tex=16.071x1.571]893BcXrfSYRhrgpjDar+3Yg17MSD8km77s8xVwaqSLC+02DZQ9MkogbwM8wRI9Yc[/tex]。
举一反三
- 在直角坐标系中，求与平面[tex=10.0x1.286]DfWJ2ruVLOt4Dy+7JUztOiiE6bAHPMTa19VXqvTgtQ4=[/tex]平行且与它的距离为[tex=0.571x1.286]E8TCNnEPtMKJ0mC2xxh0/Q==[/tex]的平面方程。
- 在给定的直角坐标系中，求下列平面方程：与平面[tex=8.857x1.214]7Sig5kMzHowh+IsIBxpHUhXOvhAEA5VpAQlMS92lJFQ=[/tex]平行，且这两个平面与点[tex=4.786x1.357]vSI0HgiYo2/MH91eTkasnQ==[/tex]等距。
- 设一平面与平面[tex=5.429x1.214]U6jH06+DqlKNlU7fLry9TQ==[/tex]平行，且与三坐标平面围成的四面体体积为6，求这平面的方程.
- 在直角坐标系中，平面[tex=0.571x0.786]N02a8LR+X7uadF7bDYMkPA==[/tex]的方程为[tex=6.286x1.214]/2kuxKzKrfvoXTyIjy0hZg==[/tex]，求[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]轴到平面的距离。
- 在直角坐标系中，求过点[tex=3.857x1.286]ZmlHNNhtKU2/xrAL1VPbAw==[/tex]且平行于平面[tex=8.357x1.286]S3x9nLWzRkwcvmR6+mxe5I910mCOWOLsSeiFhSwC7gw=[/tex]的直线的方程。
内容
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一平面平行于平面[tex=6.643x1.214]+d4lFZ3RBrRXTYJROwrsNw==[/tex]且与此平面的距离为[tex=1.929x1.429]nsw445GToVJ1YwxVC/+6dw==[/tex]，求此平面方程.
- 1
求平面[tex=10.143x1.214]nva0mUwmf6jYRJgmvyZcXQ==[/tex]与坐标轴的夹角，在怎样的条件下，此平面与三根坐标轴成等角。
- 2
在直角坐标系中，求点到平面的距离。点[tex=3.214x1.357]/KwBoOtKVDdamJlxzWbqzQ==[/tex]到平面[tex=7.143x1.214]FWcg+1Y611gCzbrwQD0rSA==[/tex]。
- 3
在给定的直角坐标系中，求下列平面方程：经过[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]轴，且与平面[tex=7.571x1.5]kwuFKXOBCOat7Qqql9nq47AqMjBDTICu/uiDUYYZTcQ=[/tex]交成60度角。
- 4
在直角坐标系中，求点到平面的距离。点[tex=4.0x1.357]76m6VVFIEfyD61Td4LCHbw==[/tex]到平面[tex=4.429x1.214]llpY//IZvkAPVVC8Q4p2og==[/tex]。