一质量为m的地球卫星,沿半径为4r的圆轨道运动,r为地球半径.已知地球的质量M为,若以无穷远为引力势能零点,则卫星的引力势能为
万有引力做负功,引力势能U(R)就增加,所以,引力势能U(R)的增加量等于万有引力做的正功把卫星移到无穷远,势能变化为U(∞)－U(4r)=∫GMm/R²dR=－GMm/R|（上限∞,下限4r）=0+GMm/4r,∵U(∞)=0,∴U(4r)=－GMm/4r
举一反三
- 一质量为m1的地球卫星，沿半径为3R的圆轨道运动，R为地球的半径。已知地球的质量为M，则卫星的动能为______ ，引力势能为______ ，机械能为______ 。
- 一质量为m 的人造地球卫星沿一圆形轨道运动，离开地面的高度等于地球半径的2倍(即2R)。试以m,R,引力恒量G,地球质量M表示出:卫星在地球引力场中的引力势能。
- 一人造地球卫星质量为m, 在地球表面上空2倍于地球半径R的高度沿圆轨道运行，用m、R、引力常数G和地球质量M表示，则卫星的动能为 ；系统的引力势能为 .
- 已知地球质量为M，万有引力恒量为G，半径为R，若以地面为万有引力势能零点，则距离地球表面高度为R的卫星m与地球所具有的的万有引力势能为：
- 质量为m的人造地球卫星，在地球表面上空两倍于地球半径R的高度沿圆轨道运行。已知引力常数为G，地球质量为M，则该卫星的动能是______,引力势能为______。【北京工业大学2004研】
内容
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以质量为m的地球卫星，沿半径为3RE的圆轨道运动，RE为地球的半径。已知地球的质量为mE。则卫星的机械能为（ ）。
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人造地球卫星质量为m，在地球表面上空2倍于地球半径R的高度沿圆轨道作匀速率运行，用引力常数G和地球的质量M表示，则卫星的动能为____，卫星的引力势能为____
- 2
有一人造地球卫星，质量为m，在地球表面上空2倍于地球半径R的高度沿圆轨道运行，卫星的机械能为__________。（用m、R、引力常数G和地球的质量M表示）
- 3
已知地球的半径为R,质量为M.现有一质量为m的物体,在离地面高度为2R处.以地球和物体为系统,若取地面为势能零点,则系统的引力势能为_________;若取无穷远处为势能零点,则系统的引力势能为____________.
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有一人造地球卫星,质量为m,在地球表面上空2倍于地球半径R的高度沿.圆轨道运行，用m、R、引力常数G和地球的质量M表示（1）卫星的动能为[u] ，[/u]（2）卫星在地球引力场中的引力势能为[u] .[/u]