设A、B都是n阶方阵，且(AB)2=E，则必有
A: A-1=B．
B: AB=-E．
C: AB=E．
D: A-1=BAB．
A: A-1=B．
B: AB=-E．
C: AB=E．
D: A-1=BAB．
D
举一反三
- 设A，B均为n阶矩阵，且(AB)2=E，则下列命题中不正确的是( ) A: (BA)2=E． B: A-1=B C: r(Ａ)=r(Ｂ) D: A-1=BAB
- 设A，B都是n阶方阵，则必有 A: |A+B|=|A|+|B|. B: AB=B C: D: |AB|=|BA|. E: (A+B)-1=A-1+B-1.[]
- 四阶行列式设A，B均为n阶方阵，若AB＝E，则A—1＝_______，B—1＝_______．设A，B均为n阶方阵，若AB＝E，则A—1＝_______，B—1＝_______．
- 设A，B，C都是n阶方阵．已知ABC=En，则下列结论不正确的是______． A: A-1=BC B: (BC)-1=A C: C-1=BA D: C-1=AB
- 设A是n阶方阵,且|A|=1 ,则|2A*-A-1|= ______ .
内容
- 0
若AB=E，则A可逆且A－1=B。（)
- 1
设A是n阶矩阵，O是n阶零矩阵，且A2-E=O，则必有______ A: A=E B: A=-E C: A=A-1 D: |A|=1
- 2
设A和B为n阶方阵，则必有______ A: |A+B|=|A|+|B| B: AB=BA C: |AB|=|BA| D: (A+B)-1=A-1+B-1
- 3
设A，B都是n阶可逆方阵，则下述结论中不正确的是______ A: (A+B)-1=A-1+B-1 B: [(AB)T-1=(A-1)T(B-1)T C: (Ak)-1=(A-1)k(k为正整数) D: |(kA)-1|=k-n|A|-1(k为任意非零常数)
- 4
若A、B为同型可逆矩阵, 则AB可逆, 且(AB)-1= A-1 B-1.