`\A`和`\B`均为`\n`阶矩阵，且`\(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2`，则必有 （ ）
A: `\A=E`
B: `\B=E`
C: `\A=B`
D: `\AB=BA`
A: `\A=E`
B: `\B=E`
C: `\A=B`
D: `\AB=BA`
D
举一反三
- 设`\A,B`为`\n`阶矩阵，且`\(AB)^2 = E`，则有 （ ） A: \[{A^2}{B^2} = E\] B: \[{B^2}{A^2} = E\] C: \[{(BA)^2} = E\] D: 以上都不对
- 设A，B均为n阶矩阵，且(AB)2=E，则下列命题中不正确的是( ) A: (BA)2=E． B: A-1=B C: r(Ａ)=r(Ｂ) D: A-1=BAB
- 设A为3×2矩阵，B为2×3矩阵，则必有______。 A: |BA|=0 B: |BA|≠0 C: |AB|=0 D: |AB|≠0
- 设A、B都是n阶可逆矩阵，且（AB）2=I，则（BA）2的值为（）。 A: I B: 0 C: 1 D: 1/2
- 设A、B都为n阶方阵，则______。 A: (A-B)2=A2-2AB+B2 B: (A+B)2=A2+2AB+B2 C: AB=BA D: |AB|=|BA|
内容
- 0
设`\A,B`为`\n`阶矩阵，且`\(AB)^2 = E`，则有 （ ）
- 1
设A、B都是n阶方阵，且(AB)2=E，则必有 A: A-1=B． B: AB=-E． C: AB=E． D: A-1=BAB．
- 2
设A，B，C均为n阶方阵，且AB=E，BC=2E，则(A-C)2B= A: .( B: .( C: 2 D: ( E: 2 F: []
- 3
设A，B均为n阶矩阵，且满足A2一2AB=E，则r(AB—BA+A)=__________。
- 4
设A, B均为n(n2)阶方阵, 则下列成立是( ) A: |A+B|=|A|+|B| B: AB=BA C: |AB|=|BA| D: (A+B)1=B1+A1