与平面内任意直线垂直的向量就是平面的法向量。
正确
举一反三
内容
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已知平面内向量,非零向量垂直于平面,则平面的一般方程可以表示为,如果,则平面:a4d48970ea404fe109ced79480ca3dc7.png932acef4922d4d29a6bede56da4963b8.png35b7824f136aab0534ed140046d0f32b.png630ae637a2087f87d86e5154a4794034.png
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如果两平面垂直，则它们的法向量也垂直.
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求点N(-1,2,0)在平面x+2y-z+1=0上的投影。 解：设投影点为P，则直线NP与平面垂直，而P为直线NP与平面的交点。于是只需写出NP的方程，再与平面方程联立，所得解即为P点坐标。因为NP与平面垂直，故平面法向量即为直线的方向向量。于是可得直线NP的方程为，最后与平面方程x+2y-z+1=0联立，解得投影坐标为/ananas/latex/p/664176
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平面向量作业3.BMP平面向量作业2.BMP平面向量作业1.BMP
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过平面内一点且法向量的平面方程可以表示为:39f31133db96d7d57fc44a4ea80c62ba.pngae8eda190917fe1a557773cbaf960720.png