举一反三
- 直线与平面垂直当且仅当直线的方向向量与平面的法向量垂直
- 与平面内任意直线垂直的向量就是平面的法向量。
- 关于两直线垂直说法正确的是（ ） A: 两直线的方向向量的数量积为0。 B: 两直线的方向向量的向量积为零向量。 C: 两直线的方向向量的对应坐标分量成比例。 D: 三者都不对。
- 设直线\( L \) 的方向向量为\( s = \left\{ {m,n,p} \right\} \)，平面\( \pi \)的法向量为\( n = \left\{ {A,B,C} \right\} \)，若直线\( L \)与平面\( \pi \)平行，则\( mA + nB + pC = 0 \)
- 【判断题】任一与 平面法向量 平行的非零向量均为该平面的法向量 .
内容
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已知平面内向量,非零向量垂直于平面,则平面的一般方程可以表示为,如果,则平面:a4d48970ea404fe109ced79480ca3dc7.png932acef4922d4d29a6bede56da4963b8.png35b7824f136aab0534ed140046d0f32b.png630ae637a2087f87d86e5154a4794034.png
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设直线[img=13x19]18036ee53824eb4.png[/img]是平面[img=229x23]18036ee543d5a0e.png[/img]和[img=229x23]18036ee54fc1cfd.png[/img]的交线，则直线[img=13x19]18036ee53824eb4.png[/img]的方向向量[img=9x14]18036ee5608d766.png[/img]与两个平面的法向量都平行．
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设直线[img=13x19]18036536ff5ed49.png[/img]是平面[img=229x23]180365370a63f7c.png[/img]和[img=229x23]18036537160ab32.png[/img]的交线，则直线[img=13x19]18036536ff5ed49.png[/img]的方向向量[img=9x14]180365372626ae7.png[/img]与两个平面的法向量都平行．
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设直线[img=13x19]180381b1eaed1cd.png[/img]是平面[img=229x23]180381b1f893b29.png[/img]和[img=229x23]180381b203287e7.png[/img]的交线，则直线[img=13x19]180381b1eaed1cd.png[/img]的方向向量[img=9x14]180381b21a15a7d.png[/img]与两个平面的法向量都平行．
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设直线[img=13x19]1802cfc55cffec9.png[/img]是平面[img=229x23]1802cfc568a5cb3.png[/img]和[img=229x23]1802cfc572d93d9.png[/img]的交线，则直线[img=13x19]1802cfc55cffec9.png[/img]的方向向量[img=9x14]1802cfc5832d039.png[/img]与两个平面的法向量都平行．