试证：[tex=2.357x1.143]dkoxwOpyXKTw0HsOj3nnBg==[/tex]个节点的求积公式如果具有[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]次或大于[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]次的代数精度,则它是插值型求积公式。
举一反三
- 给定求积节点[tex=2.643x2.357]AgUz88WXmNsIIZtPYh5ZG0XiwUEG3xhi44uc6rbLEMc=[/tex]，[tex=2.643x2.357]Bmr7KMA4WF6cBPdMVYpYPgs3uz+r9xFQvZikxsORN0E=[/tex]，试构造计算积分[tex=6.143x2.786]u5/riQTd+DtIC9kBnmlD4OoTWxo+BWCooPswwnumLTo=[/tex]的插值型求积公式，并指明该求积公式的代数精度求积公式，并指明该求积公式的代数精度。
- 设[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]是一个偶数，试证每个[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶群都是幂零群的充分必要条件是[tex=2.286x1.214]eODeiSeb3AImTXhrlrErlw==[/tex]，[tex=2.0x1.071]/9E9Zuw0gy0gp8mzmez1/Q==[/tex]。
- 证明[tex=2.929x1.357]EFs16bQITUnB7Op2XBHJF8j7RwO/JXmROs9DU0GNEvo=[/tex] 的最佳一致逼近[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]次多项式就是[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex]上的某个[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]次拉格朗日插值多项式。
- 试列出微分方程 [tex=8.0x1.429]kFIzvk8XyE2KNFVtzUdaN2xG1G8u6rsTghiV2sqSceI=[/tex] 初值问题的第 [tex=1.5x1.214]4BXUB9rBw2BbMmS025AYHg==[/tex]、 [tex=0.643x0.786]35ReWWGs/YPu3n9y5K5w7g==[/tex] 次近似解及第 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 次近似解的误差估计式. 第 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 次近似解不必具体计算.
- 若[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个人，每个人恰有[tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex]个朋友，则[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]必为偶数，试证明之。