设[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]是一个偶数，试证每个[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶群都是幂零群的充分必要条件是[tex=2.286x1.214]eODeiSeb3AImTXhrlrErlw==[/tex]，[tex=2.0x1.071]/9E9Zuw0gy0gp8mzmez1/Q==[/tex]。
举一反三
- 设 [tex=2.214x1.214]YsxUk3RpCEL54ROD5kt0RJo8Jg3PZ9YFvmPV4aO5za/jW8pAoxQ3l0yVPiczodW7[/tex]都是[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶非零矩阵,且[tex=3.071x1.0]gKDMyD95ZZVy55+F/26LEpL+AZJmg9X/MuczKhYn63nrGzSablpTE10TxZ4ckTsJ[/tex], 则[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]和[tex=0.929x1.0]GTnOCR9hNPsOuxGSyBGTAE4D+bwdNZdKWKqAkIkho7A=[/tex]的秩（ ） 未知类型：{'options': ['必有一个等于零\xa0', '都小于[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]', '一个小于[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex], 一个等于[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]', '都等于[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]'], 'type': 102}
- 设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶方阵，证明: 存在 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶非零方阵 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 使 [tex=2.786x1.0]I+N8DyvEXHfXhQN/cOpe/g==[/tex] 的充分必要条件是[tex=2.643x1.357]1u3XhOXVwmW3C2B6QBCBLQ==[/tex]
- 设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]是[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶非零方阵，试证：存在一个[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶非零方阵[tex=0.786x1.0]9uq8NvjklzVl/yrUHrVKTg==[/tex]，是[tex=2.786x1.0]I+N8DyvEXHfXhQN/cOpe/g==[/tex]的充要条件是[tex=2.643x1.357]5lw1UC4iDxrLq7XAboOsIQ==[/tex].
- 若矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 次幂零矩阵, 即 [tex=2.786x1.0]t6ogScZVzQ6nmR7J34fx7Q==[/tex] 但 [tex=4.5x1.429]LeMsK/GHf6ch8ZOCybGouXwgjeQprbWyKA1XUXYVQGI=[/tex] 如果 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 也是同阶 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 次幂零矩阵, 求证: [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 相似于 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex].
- 设[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶矩阵[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]的元素全是 1, 求[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]的[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个特征值.