求此函数的傅里叶频谱，并画出原函数及频谱的图形:高斯函数 [tex=7.786x1.571]lZvVsl3DZr/uyyHXxPAUAxPLygafn1FGVGcJAQG7I++Upix+AHReUXZP71H7Heqb[/tex]
解：[tex=31.286x2.714]15xkNqVqyoq7ygZlEIqQmIwjpAcoR4M7I6+aYOg2nN9X9nsni7fFpykJc2vIK5NsMSnS4iKf8yvmV7yNKZRwEgBMXZOhRWVTXbOA/0OWpb5kiVnr5r0mHbXBwLWpnaiCLa+Wkoe79PdYNkc2wESA4Yt/nFEKNyq5B8ts2uNcvqa74B8OiU2V7cgA1hVBU6/b0uYSlsIrR1xIZxwYxfGiEw==[/tex]利用积分公式[tex=23.214x3.5]yDBeN7XE8zbtVTvR/Ss4GFsGh0RLdfepgea5iXBpdOkcrHJb6WYWtc35fat0zz3uKUvQNORypCi+PAg65SSQKp5b6gGBXCWkTnjx2Enc0x/2Fwrm/wXniB2qkgV7F4yUaEXSJ+fyri4wEZPpC7ouTyv6Tg+vMQkz/4rDOA3AwGJUYAS/7O95rOFMl/6PLvCOqyJfxFZDPfer5Nj8gj5NVw==[/tex]可得[tex=8.0x1.571]3e7KCcRcRYXbYmXe1kKpKHJF+7aiKSjAMk36K1haYmN+PxHbtBIQ6GA6dspRNbqR[/tex]原函数及频谱的图形分别如下图所示。[img=732x204]17a3429f072780f.png[/img]
举一反三
- 求此函数的傅里叶频谱，并画出原函数及频谱的图形:[tex=15.429x2.786]fQDLWdnQUh6y7DrkKTuXim+9QaXzVxTRly+9HFM05XLvEnoE9zM0NYlHnO6xdweWjoHzgf5iIpGr7gTC6NLAXZcwOcXLefl92jIh2qCByhOG2DC+Cr2yYmDqjqs8CBYt[/tex]
- 求指数衰减函数[tex=7.071x1.429]7ZCQCG1K8grJAti4zgkvnWHuy6+XwPn0XK/6Qecxrdg=[/tex]的频谱函数[tex=8.0x1.357]8bNsD6zl890lgJtQvv8X6/rx/MLIMaNqwbrYH6oTsxA=[/tex] 。并定性 画出信号及其频谱图形。
- 求下列函数的傅里叶逆变换，画出函数及其逆变换式的图形。[tex=11.929x1.357]ab9NB7/ayIvfbSWSCUp5wpKiaTHk22+pbNFmWxFNd+cJZ8SJJI1M6tqPid3yLeNr1oxBUQAMZBJVcMTiuZ/2jg==[/tex]
- 已知信号 [tex=8.857x1.357]DIHCgD1ZiTZQO4J2kIuCoc8NSv9Rl/1IFrJuvfDX/hg=[/tex]。(1) 求信号 [tex=2.0x1.357]gpsoEij6f4Acj8QZS8DqVw==[/tex] 的频谱函数 [tex=8.143x1.571]V5CZPDBh0gnsQzqmO1OBVREQYvpVNHEK/QEWwAKsJPVhJO4LJfOxKc6s7OgQVR80Y23h6byntPCiNLXc9+2fjkTsuKkOqHRxgX7/m6Q9vT4=[/tex]（2) 按因子 [tex=2.143x1.0]nRURgp7K8GHbm6rwG8Szaw==[/tex] 对 [tex=2.0x1.357]gpsoEij6f4Acj8QZS8DqVw==[/tex] 抽取得到 [tex=2.214x1.357]9AxJcebPn0BMh0iAIJPcJA==[/tex], 试求 [tex=2.214x1.357]9AxJcebPn0BMh0iAIJPcJA==[/tex] 的频谱函数。（3）证明: [tex=2.214x1.357]9AxJcebPn0BMh0iAIJPcJA==[/tex] 的频谱函数就是 [tex=2.5x1.357]X3UVbQs20CotkEj29TzqBQ==[/tex] 的频谱函数。
- 求函数的傅里叶积分：[tex=11.857x4.071]b7Fls7iATEUWHjrNBnbaR06UKx04jFTfLK243z56+klvKYSRWuAETreVJHRCHdkeB68VYDDshCl5v6xwKq6kfQT2TlWnxODlB+2BQXUVdIbWHMOtCap9uSvJQxrg9yWEd9u5ieeg4lbNSEnL61Tbjg==[/tex]
内容
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频谱函数的傅里叶逆变换函数是。/ananas/latex/p/1518029
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求下列函数的傅里叶级数展开式：[tex=8.214x1.357]kEPI5WwnwC/4osrhuwcJn1bEYDNSfFo9tjF3JhtLWkk=[/tex]
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求下列函数的傅里叶级数展开式：[tex=10.143x1.357]qAU07a/UMA9qmDdYIFZHilEJmiBRkoK3A8RHEzZ4P4W8f1Zgl8fZyxMJ2QQ6azCB[/tex]
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求下列函数的傅里叶级数展开式：[tex=10.429x2.286]i41q0BRTWZJQmNRPJQhH+gumwgQDzGqtl/61T6v1cRw=[/tex]
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已知函数[tex=5.429x2.357]VUCuHsLODCrYlIkQNU33mjuRaj6UECx5ucDf79cnIAE=[/tex]，求（1）函数的增减区间及极值；（2）函数图形的凹凸区间及拐点；（3）函数图形的渐近线。