设 [tex=6.786x2.714]RZwUjQedVXiuArixhNCTNjMSC53k12J/EMm2lWqx1Ds=[/tex], 求曲线 [tex=3.143x1.357]SvkmdiaSCBne2lfTn9xiFw==[/tex] 与[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴所围成封闭图形的面积.
举一反三
- 求抛物线 [tex=4.071x1.429]hl4JpLynrxmqrmVdtohNfg==[/tex] 与它的通过坐标原点的切线及 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴所围成的图形绕 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴旋转所得的旋转体的表面积. 解 设切线为 $y=k x$, 它与抛物线的交点 $(x, y)$ 满足$$y=\sqrt{x-1}, y=k x, \frac{1}{2 \sqrt{x-1}}=k$$
- 设 [tex=6.357x1.357]Xs/K33v/ZnlCZDnOw/dmau4koeTATrQz5+3uDXNKOwY=[/tex] 连续可微,且 [tex=3.357x1.357]jsiZGlkw1mon1/Bhg+l7Qg==[/tex] 现已知曲线 [tex=4.0x1.357]j2BlTEek5XntAh7rnMQk1Q==[/tex] 轴、 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴及过点 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 且垂直于 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴的直线所围成的图形的面积与曲线 [tex=3.143x1.357]SvkmdiaSCBne2lfTn9xiFw==[/tex] 在 [tex=2.071x1.357]cn7zJO3/enLgpVEkACR0RQ==[/tex] 上的一段弧长值相等,求 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex].
- 已知 [tex=3.143x1.357]SvkmdiaSCBne2lfTn9xiFw==[/tex] 为正值连续函数,且曲线 [tex=3.143x1.357]SvkmdiaSCBne2lfTn9xiFw==[/tex] 与直线 [tex=1.929x0.786]qBxW1Wco1uHB6W+VkCK3Kw==[/tex] 及 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴, [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴围成的平面图形的面积等于 [tex=3.857x1.5]/cA+VX/do1IK4+B5vsR8YQ==[/tex] 求满足条件的函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 的解析式.
- 设[tex=10.786x2.857]kjZcK5x5SU03iY70SMQ4dhM/Bhj/xBEZgE/Q4Ui2PBL89wZ4hYsD5uXJfX6HFbeFnzfJG0jD5K10EJxICjJLaA==[/tex](1) 求两条平面曲线 [tex=3.143x1.357]SvkmdiaSCBne2lfTn9xiFw==[/tex] 和[tex=3.143x1.357]8q+QHnuxDxPxrz9o0HRV5g==[/tex]相切的切点 [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex] 的坐标.(2) 若 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 为原点, [tex=0.786x1.286]gvyykdQdNBydRqWi9I4iuA==[/tex] 为曲线[tex=3.143x1.357]8q+QHnuxDxPxrz9o0HRV5g==[/tex] 与 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴的交点,求曲边形[tex=2.214x1.214]aFPOAQCM+vPjR5F2PeHTJg==[/tex] 的面积(3)求平面图形 [tex=2.214x1.214]aFPOAQCM+vPjR5F2PeHTJg==[/tex] 绕[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴旋转一周所得旋转体的体积和侧面积.(4) 求平面图形[tex=2.214x1.214]aFPOAQCM+vPjR5F2PeHTJg==[/tex] 绕 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴旋转一周所得旋转体的体积.
- 求曲线 [tex=6.643x1.429]PdFkzZIl/aWldn8J5JkvZdEHBc7/r5QOOw4pcVbGoMM=[/tex] 与 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴围成的图形的面积.