未知类型：{'options': ['[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]与[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]是等价无穷小；', '[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]与[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]同阶但非等价无穷小；', '[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]是比[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]高阶的无穷小；', '[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]是比[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]低阶的无穷小。'], 'type': 102}
举一反三
- 设[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]对任意非零数[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]，[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]有[tex=9.286x1.286]0+FsAJGI0Gq3DzQ2mZJEZO0cqEm8/TeVmvVzNJ6h/Tw=[/tex]，且[tex=3.857x1.286]618GR4rSEb7wVt+609qH708OoKee3oAdMCzzkcb66wM=[/tex]，求[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]。
- 试确定常数[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex]和[tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex]；使[tex=12.071x1.286]oT4zyO7VRDCuBWoN5WhPMvJmoGgzqk1iRyp0BEIprA0=[/tex]为当 [tex=2.571x1.286]w0efHmbYekU5UTAU4sl3h3lFPiE/AczgZbKj14embCE=[/tex]时关于 [tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex] 的5 阶无穷小。
- 当[tex=2.571x1.286]U9CDD+3qQ3SPnJ1hYPUN3QhEN9rCQxk0srJqiRO9/Zs=[/tex]，将函数与[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]进行比较，是高阶无穷小？是低阶无穷小？是同阶无穷小？是等价无穷小？[tex=2.571x1.286]/6zyYwOhqvOyiCudqZoY1CVeCFSpEl+H7ovZaPogRbU=[/tex]。
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
- 确定常数 [tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex] 和 [tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex], 使得当 [tex=2.571x1.286]w0efHmbYekU5UTAU4sl3h3lFPiE/AczgZbKj14embCE=[/tex] 时, [tex=4.5x1.286]z8Zl4a4rDlph2+mvCCKN5Q==[/tex][tex=7.143x1.286]9C+8fat9zBqlZoFWxHf+tKFM2A4d0Xw5WBRU/pURg4Q=[/tex] 是关于 [tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex] 的 5 阶无穷小.
内容
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设函数[tex=9.429x1.286]60ZZrqZxR6FjwIEDJkkN8GZzuRA9Db9FoIYXt88y0rQ=[/tex]，问常数[tex=2.286x1.286]bgRCqFDh7Qlm+Jdlv7ZhhQ==[/tex]满足什么样的关系时，（1）[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]没有极值；（2）[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]可能只有一个极值；（3）[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]可能只有两个极值。
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当[tex=2.571x1.286]U9CDD+3qQ3SPnJ1hYPUN3QhEN9rCQxk0srJqiRO9/Zs=[/tex]，将函数与[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]进行比较，是高阶无穷小？是低阶无穷小？是同阶无穷小？是等价无穷小？[tex=5.286x1.357]ZZnBZVzRpbSQOdQKWeI4BhASJy2Guj/gilPaPvqNyI8=[/tex]。
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设函数 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]与[tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex] 有相同的定义域，证明:1)若 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]与[tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex] 都是偶函数，则[tex=3.714x1.286]ozsp7XPKgBFjOdE7oDnq8Q==[/tex]是偶函数;2)若 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]与[tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex] 都是奇函数，则[tex=3.714x1.286]ozsp7XPKgBFjOdE7oDnq8Q==[/tex]是偶函数;3)若 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]与[tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex] ， 一个是偶函数另一个是奇函数，则[tex=3.714x1.286]ozsp7XPKgBFjOdE7oDnq8Q==[/tex]是奇函数。
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设函数 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=5.571x1.286]MUycqCY/pKwHi2W9UPnOLZZTUZ899lzK2LWKrt5Lxac=[/tex]内连续 ，且对于任何[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]均有 [tex=7.0x2.429]TPNVI0JD5d88PivFU/1MqJWPu6+qI//OH+Pr9Pm4CYzs7pM6O6jSqRkIgD6uW1Ji[/tex]，其中[tex=0.571x1.286]mRKL/orzOudCEARA8qn3Kw==[/tex] 为某个不等于零的常数。证明[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex] 为周期函数。
- 4
设函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在闭区间[tex=1.929x1.286]5WiKxiqIs2aMQ1aNQurkGw==[/tex]上可微，对于[tex=1.929x1.286]5WiKxiqIs2aMQ1aNQurkGw==[/tex]上的每一个[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]，函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex] 的值都在开区间 [tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]内, 且 [tex=3.929x1.286]0VLGTLK6v3MkNP58z7HiHRiYa+tAByiT7/p78X428Zo=[/tex], 证明在 [tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]内有且仅有一个 [tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]，使[tex=3.786x1.286]a7syGVnHJ8vV4xZ+ta96jg==[/tex]。