设用于检验的因素[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]有[tex=1.071x1.286]/vZEgalrrOYkhzS9SMg+fg==[/tex]个水平，因素[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]有[tex=0.929x1.286]9yLabwWeyn0cMD+fIBc3Rg==[/tex]个水平，并假设两个因素没有交互作用，则总变差的自由度为。
未知类型：{'options': ['[tex=2.714x1.143]7YdJopaYZXNsj1m3hAn7tQ==[/tex]', '[tex=2.571x1.286]mcds1TpwL6cDlid66viArQ==[/tex]', '[tex=5.929x1.357]lnDpIc8Nz8whaQrP4RjbHw==[/tex]', '[tex=3.071x1.143]32A2CG0maCXQTTJz+8pWMw==[/tex]'], 'type': 102}
未知类型：{'options': ['[tex=2.714x1.143]7YdJopaYZXNsj1m3hAn7tQ==[/tex]', '[tex=2.571x1.286]mcds1TpwL6cDlid66viArQ==[/tex]', '[tex=5.929x1.357]lnDpIc8Nz8whaQrP4RjbHw==[/tex]', '[tex=3.071x1.143]32A2CG0maCXQTTJz+8pWMw==[/tex]'], 'type': 102}
举一反三
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]为[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex] 阶方阵，且[tex=3.0x1.286]JIpfIKTfZjUKIUdEgTdN7A==[/tex]([tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex]为某一正整数 ), 则 未知类型：{'options': ['[tex=2.571x1.286]6ITAjF7rsnuikjAFpIwBOA==[/tex]', '[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]有一个不为零的特征值', '[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的特征值全为零', '[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]有 [tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]个线性无关的特征向量'], 'type': 102}
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]为[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶矩阵，以下结论正确的是 未知类型：{'options': ['若[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]是对称矩阵，则[tex=1.571x1.286]aR1a8Eu3rZLX3flcxLOVFw==[/tex]也是对称矩阵。', '[tex=11.714x1.286]NJbZXpNrSzrAZ6Mf8tGLCupQ8DcVXXd7xcrIzZ9NK20=[/tex]。', '若[tex=3.571x1.286]e+srJojTm8Kf62t4In3fUA==[/tex]，\xa0且[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]可逆\xa0，\xa0则[tex=2.857x1.286]aSKcbPomEkiO8fn5twsTPw==[/tex]。', '若[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]\xa0等价，则[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]\xa0相等。'], 'type': 102}
- 为了考察某种合金中碳的含量百分比（因素[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]）与锑铝含量和的百分比（因素[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]）对合金强度的影响，对因素[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]取3个水平，因素[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]取4个水平，在每个水平组合下做一次试验，得数据如下：[img=988x220]176fa1c2b49ef09.png[/img]假设因素[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与因素[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]无交互作用，试检验因素[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]或[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]的效应是否显著（取[tex=3.643x1.286]7+zrWBodRca1Inyc8E/caF3Cc6foCr50aNFDTFAczck=[/tex]）？
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]、[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]为两个随机事件， 且[tex=5.786x1.286]YwOEXS+FRTdEVdEG7L+ucapUkidMmmJa9bd550+gKzA=[/tex]，[tex=5.857x1.286]yQGRZXZMMlpcmyIF4LpePdFDksjzBW76y3j0crlbBSs=[/tex]， [tex=8.929x1.286]mfygewThaYGdc7hVFW/HFA4gXIGdBd+QAArpdLiYO97siOWWpLlgxZ7YVjUMFjTn[/tex]，则必有 未知类型：{'options': ['[tex=8.929x1.286]sLwyEAIj0PnFpVW5zLxcBZHCMtlvRwSpCiL343HlX6LGt3C37K/3O1ticbOzDaa8[/tex]', '[tex=8.857x1.286]vf4xb3601XNL4QQYsmMkLJFkkJBKXw4ulyFtq+Gsh/E=[/tex]', '[tex=8.857x1.286]MlSBkRPsX4hymBSQiLdba8rhD8L20d6wV5tpJaPkNUI=[/tex]', '[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]、[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]互不相容'], 'type': 102}
- 证明:(1) 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex] 为矩阵，则[tex=4.286x1.286]oheUYwhZ0URiNEpsN7L7kA==[/tex]有意义的充分必要条件是[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex] 为同阶矩阵。(2) 对任意 [tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex] ， 都有[tex=6.286x1.286]f9BmKY0KXh740nvID3nNj0fFKPsoX9X3zKZONqYCrR0=[/tex]， 其中[tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex]为单位矩阵。