已知函数[tex=3.143x1.357]ee8UVMi6ncRcyeiuuPl14g==[/tex]由方程[tex=7.929x1.429]EZGcCFIeuvF5U5vWGfypKdODuOT4WgoyDUGUaZvvvfY=[/tex]确定，求[tex=2.071x1.429]RZQDCtgl2sQV7fQzGHuhqQ==[/tex]。

2022-05-30

已知函数[tex=3.143x1.357]ee8UVMi6ncRcyeiuuPl14g==[/tex]由方程[tex=7.929x1.429]EZGcCFIeuvF5U5vWGfypKdODuOT4WgoyDUGUaZvvvfY=[/tex]确定，求[tex=2.071x1.429]RZQDCtgl2sQV7fQzGHuhqQ==[/tex]。

答案：

解：视[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]是[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]的函数，方程两边对[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]求导[tex=9.143x1.357]x+XIjlE/SNxflNumHxVOTi/2SZenAA3HXz3qBY4447r6P0D5/ratu5IkJ17Eoe+YySrO4E+kSBEdP3KaUCIiCQ==[/tex]，解出[tex=0.786x1.357]DHw/u8H7RsqO8ncL0w/Fxg==[/tex]，得[tex=5.571x2.429]lNrQxghkOOLiFX7V/s/PzAYIrmddememC8RIKjxAdCUVs+Dced2NwIuIFWiUBtqp[/tex]。令[tex=1.857x1.0]sQ8UKBTHa4u9aJQTaFsBAg==[/tex]，由方程得[tex=10.071x1.571]a/SViHEJihPncyBqzeoSMuc/iVS/J0ZOM19rz9XXaIVJhyVOxoud/Beuhx+FkpGN[/tex]，解得[tex=3.071x1.357]T7ad6MbedBI6DROFvKQlbQ==[/tex]，故[tex=9.786x2.571]sWbRXkHLy4eiZ0Ivfcik9jUd6hPk2Tk7Ujfdd1zLwmCRAglp/OrKuIYlZTm1nexG3ZnDFHBpyDsX7nJn/dcpsQ==[/tex]。

举一反三

内容

0
求由方程 [tex=4.571x1.214]jgLDc5q5Or52BbitM/R8LOT+G9WI6mdht7T6l0pvbe8=[/tex] 所确定的函数 [tex=3.143x1.357]ee8UVMi6ncRcyeiuuPl14g==[/tex] 的微分 [tex=1.071x1.214]5VXM4BbOkDriZ0VonWPD5g==[/tex]
1
设[tex=3.143x1.357]ee8UVMi6ncRcyeiuuPl14g==[/tex]是由方程[tex=5.0x1.429]sIouXO4/kHoUDSOoiuO5xlIz6dhtMgd5HANJh8m9HvE=[/tex]确定的隐函数, 求[tex=1.357x1.214]U9FCP4whLfFgrw52atWKMw==[/tex]
2
若[tex=3.143x1.357]ee8UVMi6ncRcyeiuuPl14g==[/tex]由方程[tex=8.357x1.357]U3d+4d5wYiYZBWnazIzTSe5BXOqWj4Xg63pAeYN8VPM=[/tex]所确定，求[tex=1.357x1.357]LETVI6NrOIr2CA088lh1pQ==[/tex]。
3
求由下列方程所确定的隐函数 [tex=3.143x1.357]ee8UVMi6ncRcyeiuuPl14g==[/tex] 的导数[tex=3.643x1.357]R41d4e93rPgx1e6QfmdUnA==[/tex].
4
设 [tex=3.143x1.357]ee8UVMi6ncRcyeiuuPl14g==[/tex] 由方程[tex=7.5x1.429]LbokTEEEsC4OuqLXwAI6ZAppf4tLu993JVmFkT3YjLg=[/tex]所确定，求[tex=2.286x1.429]rjzw0bBUODiY66l+Mq83xITS0p/nhV7KqieJEKEHjCs=[/tex]