在两种积分次序下，化二重积分[tex=5.929x3.357]Zzq4rvWcXIb3tvqLKV4ZsMKtZaGVYWrKtINl44CF/HFVRwsWRdSNI7R3YRx2gKIY[/tex]为二次积分，其中积分区域[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex]分别为：由[tex=1.857x1.0]DkBykaXVOUperIdHUj3SVw==[/tex]，[tex=1.786x1.214]eoNd9MLPQDIPDGAZZZqXhA==[/tex]及[tex=2.214x1.214]+uhjmb2E5xVh5Jr8m9fmgA==[/tex]所围成的闭区域.

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2022-05-30

在两种积分次序下，化二重积分[tex=5.929x3.357]Zzq4rvWcXIb3tvqLKV4ZsMKtZaGVYWrKtINl44CF/HFVRwsWRdSNI7R3YRx2gKIY[/tex]为二次积分，其中积分区域[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex]分别为：由[tex=1.857x1.0]DkBykaXVOUperIdHUj3SVw==[/tex]，[tex=1.786x1.214]eoNd9MLPQDIPDGAZZZqXhA==[/tex]及[tex=2.214x1.214]+uhjmb2E5xVh5Jr8m9fmgA==[/tex]所围成的闭区域.

答案：

[tex=16.143x3.571]Zzq4rvWcXIb3tvqLKV4ZsMKtZaGVYWrKtINl44CF/HGxbF3qiSxNT8GakOc3JtNLIeDtKKogpNx360sAPjJ4rbZpiNlSsCWjvEoPO7yi3Jqw11Ol+97ZEaycTzjh5MpE[/tex]或[tex=10.071x2.857]DxSTJPY88m6dJxP47T4OFMPttG77dybJZJQrdXc6JkLe8SqHPugsf6GslCk2Ce7t6YKO+yUi+j2E6kSfV9ZIgQ==[/tex].积分区域[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]如图所示.[img=406x219]1796e7b709ea452.png[/img]

举一反三

内容

0
画出积分区域，将二重积分[tex=5.929x3.357]Zzq4rvWcXIb3tvqLKV4ZsMKtZaGVYWrKtINl44CF/HFVRwsWRdSNI7R3YRx2gKIY[/tex]表示为极坐标形式下的二次积分，其中积分区域[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]为：[tex=4.643x1.429]Zz8kLRhprMtuORDdj1sgEFgg0yqiagTvYjEkDS74/nw=[/tex].
1
化二重积分[tex=6.857x3.357]P+KH3g2hqZFVKfO9oL4vokX0w6WOGd5ZrGxFSK0anAQpLdpj+qtPcQz+qJukQidheJGSdhC2wj88MqqwjQCY6Q==[/tex]为二次积分（分别列出对两个变量先后次序不同的两个二次积分），其中积分区域[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex]是:(1)由直线[tex=1.857x1.0]kCYiW6QQC0U5Hqfo1w5wHA==[/tex]及抛物线[tex=2.786x1.429]GCz1DcLqiFvoVJPQTqawVw==[/tex]所围成的闭区域；
2
画出积分区域，并计算二重积分：[tex=6.5x3.357]Zzq4rvWcXIb3tvqLKV4ZsOPywCWDDUh+4ButO1w8hbig3VQb9m7bpW8r1Tqm74u0bJmdabm2r8iVsI2BY3v42g==[/tex]，其中[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]由[tex=1.857x1.0]DkBykaXVOUperIdHUj3SVw==[/tex]，[tex=1.786x1.214]uBieG37aRqxHtpr3LouqJw==[/tex]及[tex=2.429x1.0]iCWMESxH27wos2YIzODARQ==[/tex]所围成的闭区域.
3
化二重积分[tex=7.643x2.643]pl30Y1dmd5nlnNIffrTXPYqRYqC7c1w8DjfB321b+DA=[/tex]为二次积分(分别列出对两个变量先后次序不同的两个二次积分),其中积分区域[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]是:由曲线[tex=3.071x1.214]MBM6FkRKhubflZJqDSdnSQ==[/tex],直线[tex=1.857x1.0]X7etWab1J10Xwqu65uIXXQ==[/tex]及[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴所围成的闭区域
4
将二重积分[tex=5.929x3.357]+TsrquSlPv20fixMZYjTlMfe2lZhGzrd+8Po/ZGfZqpBBssyFVFLwWNxfBNyP8wn[/tex]化为二次积分（两种次序）其中积分区域[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]为由曲线[tex=2.786x1.286]HZCUkxd+xeClnb61xuqZpw==[/tex]及[tex=2.286x1.286]00XlJXnsFPYY5douG8n+zA==[/tex]所围成的闭区域 .