A: [img=108x18]1803e2f4f9176e5.png[/img]均不为零向量
B: [img=108x18]1803e2f4f9176e5.png[/img]中任意两个向量线性无关
C: [img=108x18]1803e2f4f9176e5.png[/img]中任意一个向量都不能由其他向量线性表出
D: [img=108x18]1803e2f4f9176e5.png[/img]中有一个部分组线性无关
举一反三
- 已知[img=108x18]1803e303b856042.png[/img]为n维向量，则该向量组线性无关的充要条件是 A: [img=108x18]1803e303c1779a1.png[/img]均不为零向量 B: [img=108x18]1803e303c1779a1.png[/img]中任意两个向量线性无关 C: [img=108x18]1803e303c1779a1.png[/img]中任意一个向量都不能由其他向量线性表出 D: [img=108x18]1803e303c1779a1.png[/img]中有一个部分组线性无关
- 设[img=49x21]1802ce9b0ce301c.png[/img].如果向量组[img=108x18]1802ce9b159915d.png[/img]的秩为[img=9x18]1802ce9b1ebf2d9.png[/img]，那么（ ） A: [img=108x18]1802ce9b27ef84f.png[/img]中任意[img=9x18]1802ce9b304346b.png[/img]个向量线性无关 B: [img=108x18]1802ce9b27ef84f.png[/img]中无零向量 C: [img=108x18]1802ce9b27ef84f.png[/img]中任意[img=9x18]1802ce9b49d4bd1.png[/img]个向量线性相关 D: [img=108x18]1802ce9b27ef84f.png[/img]中任意[img=9x18]1802ce9b5c01857.png[/img]个向量线性无关
- 设[img=49x21]1802ce9b0ce301c.png[/img].如果向量组[img=108x18]1802ce9b159915d.png[/img]的秩为[img=9x18]1802ce9b1ebf2d9.png[/img]，那么（ ） A: [img=108x18]1802ce9b27ef84f.png[/img]中任意[img=9x18]1802ce9b304346b.png[/img]个向量线性无关 B: [img=108x18]1802ce9b27ef84f.png[/img]中无零向量 C: [img=108x18]1802ce9b27ef84f.png[/img]中任意[img=9x18]1802ce9b49d4bd1.png[/img]个向量线性相关 D: [img=108x18]1802ce9b27ef84f.png[/img]中任意[img=9x18]1802ce9b5c01857.png[/img]个向量线性无关
- 向量组 [img=108x18]18031c71ee8d521.png[/img]线性⽆关的充要条件是 [img=108x18]18031c71ee8d521.png[/img]中任意⼀个向量均不能由其余 [img=39x20]18031c71fdec3c0.png[/img]个向量线性表⽰.
- 向量组 [img=108x18]18031c700468f22.png[/img] 线性⽆关的充要条件是 [img=108x18]18031c700468f22.png[/img]中任意⼀个向量均不能由其余 [img=39x20]18031c70154d885.png[/img]个向量线性表⽰.
内容
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向量组 [img=108x18]18031c6e1de1132.png[/img] 线性⽆关的充要条件是 [img=108x18]18031c6e1de1132.png[/img]中任意⼀个向量均不能由其余 [img=39x20]18031c6e2e30d7a.png[/img]个向量线性表⽰.
- 1
设[img=208x23]1802ce99383fa9a.png[/img],那么[img=108x18]1802ce9941664a1.png[/img]线性无关的充分必要条件是（ ） A: 存在一组不全为零的数[img=96x23]1802ce9949e4f71.png[/img]使得[img=232x23]1802ce99527060c.png[/img] B: [img=108x18]1802ce995ad8cda.png[/img]中任意两个向量都线性相关 C: [img=108x18]1802ce996369b22.png[/img]中存在一个向量，它不能用其余向量线性表出 D: [img=108x18]1802ce996369b22.png[/img]任意存在一个向量都不能用其余向量线性表出
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m维向量组[img=108x18]1803bdedcf15266.png[/img]线性无关的充要条件是m阶方阵（[img=108x18]1803bdedcf15266.png[/img]）可逆。
- 3
设n维向量组[img=108x18]1803e2f773bde7e.png[/img]线性无关，则 A: 对任意常数[img=101x23]1803e2f77c5fa36.png[/img]，有[img=232x22]1803e2f78484e54.png[/img] B: 对任意[img=73x25]1803e2f78deff77.png[/img]个向量，向量[img=115x19]1803e2f79688130.png[/img]线性无关 C: 对任意向量[img=45x23]1803e2f79ee5c70.png[/img]，向量组[img=125x23]1803e2f7a783a8f.png[/img]线性无关 D: 对任意[img=73x25]1803e2f78deff77.png[/img]个向量，向量[img=115x19]1803e2f79688130.png[/img]线性相关
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若矩阵（[img=108x18]1803bdef5a89ff9.png[/img]）的秩等于m，则向量组[img=108x18]1803bdef5a89ff9.png[/img]线性无关。